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          觀察以下等式:第1個等式:
          1
          1
          +
          2
          3
          +
          2
          ×
          1
          1
          ×
          2
          3
          =
          3
          =
          3
          1
          ;第2個等式:
          1
          2
          +
          2
          4
          +
          2
          ×
          1
          2
          ×
          2
          4
          =
          3
          2
          ;第3個等式:
          1
          3
          +
          2
          5
          +
          2
          ×
          1
          3
          ×
          2
          5
          =
          3
          3
          ;第4個等式:
          1
          4
          +
          2
          6
          +
          2
          ×
          1
          4
          ×
          2
          6
          =
          3
          4
          ;……;按照以上規律,解決下列問題:
          (1)寫出第5個等式;
          (2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的等式表示),并證明.

          【答案】(1)
          1
          5
          +
          2
          7
          +
          2
          ×
          1
          5
          ×
          2
          7
          =
          3
          5

          (2)猜想:
          1
          n
          +
          2
          n
          +
          2
          +
          2
          ×
          1
          n
          ×
          2
          n
          +
          2
          =
          3
          n
          ,見解答過程.
          【解答】
          【點評】
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          發布:2025/5/24 23:0:1組卷:97引用:3難度:0.7
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            (2)計算:2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012.

            發布:2025/6/25 7:30:2組卷:46引用:1難度:0.6
          • 2.下列排列的每一列數,研究它的排列有什么規律?并填出空格上的數.
            (1)1,-2,1,-2,1,-2,
            ,…
            (2)-2,4,-6,8,-10,
            ,…
            (3)1,0,-1,1,0,-1,

            發布:2025/6/25 7:30:2組卷:49引用:2難度:0.3
          • 3.在求1+2+22+23+24+25+26的值時,小明發現:從第二個加數起每一個加數都是前一個加數的2倍,于是他設:S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2,得:2S=2+22+23+24+25+26+27 ②;②-①得2S-S=27-1,S=27-1,即1+2+22+23+24+25+26=27-1.
            (1)求1+3+32+33+34+35+36的值;
            (2)求1+a+a2+a3+…+a2016(a≠0且a≠1)的值.

            發布:2025/6/25 7:30:2組卷:106引用:2難度:0.3
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