2022-2023學年山東省青島市城陽實驗中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分）

• 1．在下列各數

  4

  ，5，

  3

  ，3π，

  22

  7

  ，6.1010010001…，

  3

  9

  中，無理數的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：137引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列三條線段能構成直角三角形的是（　　）

  A．4，5，6

  B．5，11，13

  C．1.5，2，2.5

  D． 1 3 ， 1 4 ， 1 5
  組卷：80引用：2難度：0.9

  解析

• 3．直角三角形兩邊長分別是3、4，第三邊是（　　）

  A．5

  B． 7

  C．5或 7

  D．無法確定
  組卷：535引用：26難度：0.9

  解析

• 4．下列說法錯誤的是（　　）

  A．1的平方根是±1	B．-1的立方根是-1
  C． ± 2 是2的平方根	D．-3是 （ - 3 ） 2 的平方根
  組卷：513引用：7難度：0.6

  解析

• 5．將某圖形的橫坐標都減去2，縱坐標不變，則該圖形（　　）

  A．向右平移2個單位	B．向左平移2個單位
  C．向上平移2個單位	D．向下平移2個單位
  組卷：384引用：19難度：0.9

  解析

• 6．如圖，以數軸的單位長線段為邊作一個正方形，以數軸的原點為旋轉中心，將過原點的對角線順時針旋轉，使對角線的另一端點落在數軸正半軸的點A處，則點A表示的數是（　　）
  

  A． 1 1 2

  B．1.4

  C． 3

  D． 2
  組卷：696引用：65難度：0.9

  解析

• 7．如圖，數軸上點N表示的數可能是（　　）
  

  A． 5

  B． 7

  C． 10

  D． 17
  組卷：38引用：2難度：0.8

  解析

• 8．對點（x,y）的一次操作變換記為P₁（x,y），定義其變換法則如下：P₁（x,y）=（x+y,x-y）；且規定P_n（x,y）=P₁（P_n-1（x,y））（n為大于1的整數）．如P₁（1，2）=（3，-1），P₂（1，2）=P₁（P₁（1，2））=P₁（3，-1）=（2，4），P₃（1，2）=P₁（P₂（1，2））=P₁（2，4）=（6，-2）．則P₂₀₁₁（1，-1）=（　　）

  A．（0，21005）

  B．（0，-21005）

  C．（0，-21006）

  D．（0，21006）
  組卷：718引用：12難度：0.5

  解析

四、解答題（本大題滿分64分）

• 24．如圖，已知A、B兩村莊的坐標分別為（2，2）、（7，4），一輛汽車在x軸上行駛，從原點O出發．
  （1）汽車行駛到什么位置時離A村最近？寫出此點的坐標．
  （2）汽車行駛到什么位置時離B村最近？寫出此點的坐標．
  （3）汽車行駛到什么位置時，距離兩村的和最短？請在圖中畫出這個位置，并求出此時汽車到兩村距離的和．
  組卷：246引用：4難度：0.3

  解析

• 25．閱讀下列解題過程：

  1

  5

  +

  4

  =

  1

  ×

  （

  5

  -

  4

  ）

  （

  5

  +

  4

  ）

  （

  5

  -

  4

  ）

  =

  5

  -

  4

  （

  5

  ）

  2

  -

  （

  4

  ）

  2

  =

  5

  -

  4

  =

  5

  -2

  1

  6

  +

  5

  =

  1

  ×

  （

  6

  -

  5

  ）

  （

  6

  +

  5

  ）

  （

  6

  -

  5

  ）

  =

  6

  -

  5

  （

  6

  ）

  2

  -

  （

  5

  ）

  2

  =

  6

  -

  5

  ．
  請回答下列問題：
  （1）觀察上面的解題過程，請直接寫出結果：

  1

  10

  +

  9

  =

  ，

  1

  n

  +

  n

  -

  1

  =

  ．
  （2）利用上面提供的信息請化簡：（

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +?+

  1

  2007

  +

  2008

  ）（

  2008

  +1）的值．
  組卷：133引用：3難度：0.8

  解析