記f'（x），g'（x）分別為函數f（x），g（x）的導函數．若存在x0∈R，滿足f（x0）=g（x0）且f'（x0）=g'（x0），則稱x0為函數f（x）與g（x）的一個“S點”．
（1）證明：函數f（x）=x與g（x）=x2+2x-2不存在“S點”；
（2）若函數f（x）=ax2-1與g（x）=lnx存在“S點”，求實數a的值；
（3）已知函數f（x）=-x2+a,g（x）=bexx．對存在實數a＞0，使函數f（x）與g（x）在區間（0，+∞）內存在“S點”，求實數b的取值范圍．
b
e
x
x
【考點】利用導數研究函數的單調性；基本初等函數的導數．
【答案】（1）詳見解答過程；
（2）a=；
（3）b＞0．
（2）a=
e
2
（3）b＞0．
【解答】
【點評】
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