法國著名軍事家拿破侖?波拿巴最早提出的一個幾何定理：“以任意三角形的三條邊為邊向外構(gòu)造三個等邊三角形，則這個三個三角形的外接圓圓心恰為另一個等邊三角形的頂點(diǎn)”．
如圖，在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知b2cosA+abcosB-b2=c2-a2．以AB，BC，AC為邊向外作三個等邊三角形，其外接圓圓心依次為O1，O2，O3．
（1）求角A；
（2）若a=3，△O1O2O3的面積為734，求△ABC的周長．
7
3
4
【考點(diǎn)】正弦定理與三角形的外接圓．
【答案】（1）；（2）．
A
=
π
3
3
+
3
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：67引用：2難度：0.6
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sin（A+B）=1+2sin23．C2
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（2）若∠BAC與∠ABC的內(nèi)角平分線交于點(diǎn)Ⅰ，△ABC的外接圓半徑為2，求△ABI周長的最大值．發(fā)布：2024/11/19 17:30:1組卷：1006引用：6難度：0.5 -
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，O是△ABC的外接圓的圓心，M是角A的平分線和BC邊的交點(diǎn)那么（ ）∠A=π3發(fā)布：2024/12/29 1:0:8組卷：66引用：2難度：0.6