如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN．
（1）求∠ABN的度數(shù)．
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠CBD的度數(shù)是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)求出它的度數(shù)．若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律．
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí)，求∠ABC的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）∠ABN=120°；
（2）∠CBD的度數(shù)不變，∠CBD=60°；
（3）∠ABC=30°．
（2）∠CBD的度數(shù)不變，∠CBD=60°；
（3）∠ABC=30°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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