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          請閱讀下列材料:x2+x-1=0,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的2倍.解:設所求方程的根為y,則y=2x,所以
          x
          =
          y
          2
          ,把
          x
          =
          y
          2
          代入已知方程,得
          y
          2
          2
          +
          y
          2
          -
          1
          =
          0
          ,化簡,得y2+2y-4=0,故所求方程為y2+2y-4=0,這種利用方程的代換求新方程的方法,我們稱為“換根法”.請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程(要求:把所求方程化為一般形式).
          (1)已知方程x2+x-2=0,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的相反數,則所求方程為:
          y2-y-2=0
          y2-y-2=0

          (2)已知方程2x2-7x+3=0,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的倒數;
          (3)已知關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個實數根分別為3,-2,求一元二次方程ay2-(2a-b)y+a-b+c=0的兩根.(直接寫出結果)

          【答案】y2-y-2=0
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2025/6/4 10:0:1組卷:1005引用:2難度:0.3
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