已知函數f（x）=alnx+1．
（1）若a=2，設b＞0，討論函數g（x）=f（x）-f（b）x-b的單調性；
（2）令h（x）=f（x）-1+1-a2x2-x若存在x0≥1，使得h（x0）＜aa-1，求a的取值范圍．
f
（
x
）
-
f
（
b
）
x
-
b
1
-
a
2
a
a
-
1
【考點】利用導數研究函數的單調性；利用導數研究函數的最值．
【答案】（1）函數g（x）在（0，b），（b，+∞）上單調遞減．
（2）a的取值范圍是（--1，-1）∪（1，+∞）．
（2）a的取值范圍是（-
2
2
【解答】
【點評】
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