如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=
2
，將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到線段AD，連接CD，以CD為邊，在CD左側(cè)構(gòu)造等腰直角△CDE，其中DC=DE，∠CDE=90°，CE，AD交于點(diǎn)F，連接AE，BD．
（1）求證：△BCD≌△ADE；
（2）如圖2，若點(diǎn)B，點(diǎn)D，點(diǎn)E在一條直線上，求BD的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：66引用：1難度：0.7

相似題

1．如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠CAE的度數(shù)是（　　）
A．40 B．50° C．60° D．70°
發(fā)布：2025/5/30 11:30:2組卷：195引用：5難度：0.9
解析
2．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α．將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．
（1）當(dāng)α=150°時(shí)，通過(guò)上述旋轉(zhuǎn)可得到三條線段OA、OB、OC之間的等量關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？（只填出探究結(jié)果即可）α=
．
發(fā)布：2025/5/30 11:0:1組卷：37引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得△DEC，如果點(diǎn)B、D、E在一直線上，且∠BDC=60°，BE=3，那么A、D兩點(diǎn)間的距離是
．
發(fā)布：2025/5/30 13:30:1組卷：614引用：2難度：0.7
解析

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