2023-2024學年四川省成都實驗外國語學校（西區(qū)）九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）

• 1．我國新能源汽車產業(yè)發(fā)展取得了明顯成效，逐漸進入市場化驅動階段．下列新能源汽車圖標中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：160引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列從左到右的變形中，是因式分解的是（　　）

  A．3xy2=3x?y?y	B．x2+2x+2=x（x+2）+2
  C．a2-4=（a+2）（a-2）	D．（x+3）2=x2+6x+9
  組卷：162引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列方程屬于一元二次方程的是（　　）

  A．x3+1=x2

  B．x2+x-1=0

  C．x-3=0

  D． x + 1 x - 4 = 0
  組卷：428引用：11難度：0.8

  解析

• 4．下列一元二次方程中沒有實數根的是（　　）

  A．x2-3x=0

  B．x2+3x-1=0

  C．2x2-4x+3=0

  D．5x-2=3x2
  組卷：41引用：6難度：0.7

  解析

• 5．若把分式

  3

  xy

  x

  +

  y

  中x和y的值都擴大為原來的2倍，則分式的值（　　）

  A．擴大為原來的2倍	B．縮小為原來的 1 2
  C．縮小為原來的 1 4	D．擴大為原來的4倍
  組卷：376引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，已知菱形ABCD的周長為4

  5

  ，兩條對角線AC、BD的和為6，則菱形ABCD的面積為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．2 5
  組卷：385引用：3難度：0.7

  解析

• 7．現(xiàn)在5G手機非常流行，5G手機速度很快，比4G下載速度每秒多120MB，下載一部900MB的電影，5G比4G要快200秒，那么5G手機的下載速度是多少呢？若設5G手機的下載速度為xMB秒，則根據題意可列方程為（　　）

  A． 900 x - 900 x - 120 = 200	B． 900 x - 120 - 900 x = 200
  C． 900 x + 120 + 900 x = 200	D． 900 x + 200 = 900 x + 120
  組卷：466引用：7難度：0.7

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• 8．設y=x²+3x-5，下表列出了x與y的6對對應值：
  

  x	-1	0	1	2	3	4
  y	-7	-5	-1	5	13	23

  根據表格能夠發(fā)現(xiàn)一元二次方程x²+3x-5=0的一個解的大致范圍是（　　）

  A．-7＜x＜-5

  B．-1＜x＜0

  C．-5＜x＜-1

  D．1＜x＜2
  組卷：133引用：4難度：0.7

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二、解答題（共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）

• 25．如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=

  2

  ，將線段AC繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜90°）得到線段AD，連接CD，以CD為邊，在CD左側構造等腰直角△CDE，其中DC=DE，∠CDE=90°，CE，AD交于點F，連接AE，BD．
  （1）求證：△BCD≌△ADE；
  （2）如圖2，若點B，點D，點E在一條直線上，求BD的長．
  
  組卷：66引用：1難度：0.7

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• 26．如圖1，直線y₁=2x-2與x軸，y軸分別交于A，B兩點，與直線y₂=kx+2（k＞0）交于點C，直線y₂與y軸交于點G．平移線段BC，點B，C的對應點D，E分別在直線y₂和y軸上，連結CE．
  （1）若C點橫坐標為4，求k的值；
  （2）若∠DEC=90°，求點C的坐標；
  （3）如圖2，作點E關于直線CD的對稱點F，連接FB，F(xiàn)C，是否存在四邊形CFBG是平行四邊形的情況，若存在，請求出此時k的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1034引用：2難度：0.3

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