人教五四版七年級（下）中考題單元試卷：第18章 全等三角形（03）

一、選擇題（共3小題）

• 1．如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的點，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，現有如下結論：
  ①BE=

  1

  2

  GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH
  其中，正確的結論有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：3662引用：70難度：0.9

  解析

• 2．兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究箏形的性質時，得到如下結論：
  ①AC⊥BD；②AO=CO=

  1

  2

  AC；③△ABD≌△CBD，
  其中正確的結論有（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：5164引用：87難度：0.9

  解析

• 3．如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E、F分別在AB，AD上，若CE=3

  5

  ，且∠ECF=45°，則CF的長為（　　）

  A．2 10

  B．3 5

  C． 5 3 10

  D． 10 3 5
  組卷：5921引用：76難度：0.5

  解析

二、填空題（共4小題）

• 4．如圖，在四邊形ABCD中，AD=AB=BC，連接AC，且∠ACD=30°，tan∠BAC=

  2

  3

  3

  ，CD=3，則AC=

  ．
  組卷：2003引用：62難度：0.3

  解析

• 5．如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊三角形CDE，連接AE，BE，則∠AEB的度數為

   

  ．
  組卷：1545引用：61難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AC是矩形ABCD的對角線，AB=2，BC=2

  3

  ，點E，F分別是線段AB，AD上的點，連接CE，CF．當∠BCE=∠ACF，且CE=CF時，AE+AF=

  ．
  組卷：2600引用：63難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在正方形ABCD中，如果AF=BE，那么∠AOD的度數是

  ．
  組卷：2702引用：64難度：0.7

  解析

三、解答題（共23小題）

• 8．如圖，正方形ABCD中，點E，F分別在邊AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于點G，
  （1）觀察圖形，寫出圖中所有與∠AED相等的角．
  （2）選擇圖中與∠AED相等的任意一個角，并加以證明．
  組卷：1796引用：64難度：0.7

  解析

• 9．如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：
  ①以A為圓心，AB長為半徑畫弧；
  ②以C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點D；
  ③連接BD，與AC交于點E，連接AD，CD．
  （1）求證：△ABC≌△ADC；
  （2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=4，求BE的長．
  組卷：1630引用：62難度：0.5

  解析

• 10．如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求證：BC=DE．
  組卷：10304引用：82難度：0.7

  解析

三、解答題（共23小題）

• 29．我們把兩組鄰邊相等的四邊形叫做“箏形”．如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AB=CB，AD=CD．對角線AC，BD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分別是E，F．求證OE=OF．
  組卷：4359引用：85難度：0.7

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• 30．已知△ABC，AB=AC，將△ABC沿BC方向平移得到△DEF．
  （1）如圖1，連接BD，AF，則BD

   

  AF（填“＞”、“＜”或“=”）；
  （2）如圖2，M為AB邊上一點，過M作BC的平行線MN分別交邊AC，DE，DF于點G，H，N，連接BH，GF，求證：BH=GF．
  
  組卷：854引用：56難度：0.5

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