設(shè)不等式組x＞0 y＞0 y≤-nx+3n
所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，記Dn內(nèi)的格點(diǎn)（格點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）個(gè)數(shù)為f（n），（n∈N*）
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表達(dá)式；
（2）記Tn=f（n）?f（n+1）2n，試比較Tn與Tn+1的大小；若對(duì)于一切的正整數(shù)n,總有Tn≤m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)Sn為數(shù)列bn的前n項(xiàng)的和，其中bn=2f（n），問(wèn)是否存在正整數(shù)n,t,使Sn+tbnSn+1-tbn+1＜116成立？若存在，求出正整數(shù)n,t；若不存在，說(shuō)明理由．
x ＞ 0 |
y ＞ 0 |
y ≤ - nx + 3 n |
T
n
=
f
（
n
）
?
f
（
n
+
1
）
2
n
S
n
+
t
b
n
S
n
+
1
-
t
b
n
+
1
＜
1
16
【考點(diǎn)】數(shù)列與函數(shù)的綜合；數(shù)列與不等式的綜合．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：125引用：10難度：0.1
相似題
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1．已知點(diǎn)A
是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為f（n）-c,數(shù)列bn（bn＞0）的首項(xiàng)為c,且前n項(xiàng)和Sn滿足（1，13）（n≥2）．Sn-Sn-1=Sn+Sn-1
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）若數(shù)列的前n項(xiàng)和為T(mén)n，問(wèn)滿足Tn{1bnbn+1}的最小整數(shù)是多少？＞10002011
（3）若，求數(shù)列Cn的前n項(xiàng)和Pn．Cn=-2bnan發(fā)布：2025/1/12 8:0:1組卷：36引用：3難度：0.1 -
2．已知一組2n（n∈N*）個(gè)數(shù)據(jù)：a1，a2，…，a2n，滿足：a1≤a2≤…≤a2n，平均值為M，中位數(shù)為N，方差為s2，則（ ）
發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：54引用：4難度：0.5 -
3．已知公比為q的正項(xiàng)等比數(shù)列{an}，其首項(xiàng)a1＞1，前n項(xiàng)和為Sn，前n項(xiàng)積為T(mén)n，且函數(shù)f（x）=x（x+a1）（x+a2）?（x+a9）在點(diǎn)（0，0）處切線斜率為1，則（ ）
發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：36引用：3難度：0.5