已知數軸上點A，B，C所表示的數分別是x,-6，4．
（1）求線段BC的長；
（2）若AC=8，求x的值；
（3）在數軸上有兩個動點P、Q，P的速度為1個單位/秒，Q的速度為2個單位/秒，點P，Q分別從點B，C同時出發，在數軸上運動，則經過多少時間后P，Q兩點相距4個單位？
【答案】（1）10；
（2）-4或12；
（3）若P點和Q點同向移動，經過2秒或秒后P，Q兩點相距4個單位，若P點和Q點相向移動，經過6秒或14秒后P，Q兩點相距4個單位．
（2）-4或12；
（3）若P點和Q點同向移動，經過2秒或
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【解答】
【點評】
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（1）一般地，數軸上表示數m和數n的兩點之間的距離等于|m-n|．如果表示數a和-2的兩點之間的距離是3，記作|a-（-2）|=3，那么a=．
（2）利用絕對值的幾何意義，探索|a+4|+|a-2|的最小值為 ．
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問題探究：數軸上A、B兩點對應的數分別為a、b,且a、b滿足|a+2|+（b-6）2=0．
（1）求A、B兩點之間的距離；
（2）若在數軸上存在一點C，且AC=2BC，求C點表示的數；
（3）O為原點，點A、B同時出發，在數軸上運動，分別以2單位長度/秒和3單位長度/秒的速度運動．設經過t秒時，點A到達點P，點B到達點Q．當P、Q到原點O的距離相等時（即PO=QO），求t的值．發布：2025/6/9 7:30:1組卷：535引用：2難度：0.6