取一副三角板按圖①拼接，其中∠ACD=30°，∠ACB=45°
（1）如圖②，三角板ACD固定，將三角板ABC繞點A按順時針方向旋轉一定的角度得到△ABC′，當∠CAC′=15°時，請你判斷AB與CD的位置關系．并說明理由；
（2）如圖③，三角板ACD固定，將三角板ABC繞點A按逆時針方向旋轉一定的角度得到△ABC′，猜想當∠CAC′為多少度時，能使CD∥BC′？并說明理由．
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：403引用：2難度：0.7
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1．將兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC和AFE按如圖1所示位置放置，現將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉α（0°＜α＜90°），如圖2，AE與BC交于點M，AC與EF交于點N，BC與EF交于點P．
（1）在旋轉過程中，連接AP，CE，求證：AP所在的直線是線段CE的垂直平分線．
（2）在旋轉過程中，△CPN是否能成為直角三角形？若能，直接寫出旋轉角α的度數；若不能，說明理由．
發布：2025/6/14 13:30:1組卷：948引用：2難度：0.3 -
2．如圖，已知?ABCD的周長為10，對角線AC與BD相交于點O，△BOC的周長比△AOB的周長小1．
（1）求這個平行四邊形各邊的長；
（2）將射線OA繞點O順時針旋轉，交AD于E，當旋轉角度為多少度時，CA平分∠BCE，說明理由．發布：2025/6/14 10:30:2組卷：55難度：0.6 -
3．如圖所示，把△ABC繞點A旋轉至△ADE位置，延長BC交AD于F，交DE于G，若∠CAD=10°，∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB的度數．發布：2025/6/14 11:0:2組卷：1017難度：0.6