初步探究
（1）如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，將△ABE、△ADF分別沿AE、AF折疊后，AB、AD重合于AP，則∠EAF=4545°；
深入探究
（2）如圖2，在等腰直角△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D在BC右側(cè)，且AD⊥BD于點(diǎn)D，AD交BC于點(diǎn)G，將△BCD沿BD折疊得到△BED，連接CE．求證：△CDE是等腰直角三角形；
問(wèn)題解決
（3）如圖3，現(xiàn)有一塊四邊形鐵皮ABCD，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，工人師傅想用這塊鐵皮裁出一個(gè)直角三角形AEN部件，要求點(diǎn)E在BC邊上，∠ANE=90°，且∠EAN=∠DBC．工人師傅在這塊鐵皮上的操作如下：
①分別在邊BC、CD上各取一點(diǎn)E、F，將△ABE、△ADF分別沿AE、AF折疊后，使得AB、AD重合于AG；
②再將四邊形ABCD展開(kāi)鋪平，連接BD，分別交折痕AE，AF于點(diǎn)M，N，連接EN，得到△ANE．請(qǐng)問(wèn)，若按上述操作，裁得的△ANE部件是否符合要求？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
?
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】45
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：128引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖1，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為其邊BC上一點(diǎn)，以CE為邊在正方形ABCD右側(cè)作正方形CEFG，將正方形CEFG繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜360°），連接AF、BG，直線AF、BG交于點(diǎn)M．
（1）當(dāng)α=90°時(shí)，∠AMB=°；當(dāng)α=270°時(shí)，∠AMB=°；
（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠AMB的度數(shù)是否為定值？如果是，請(qǐng)就圖2的情況予以證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若BC=3，CE=1，當(dāng)A、E、F三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BM的長(zhǎng)度．發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：152引用：1難度：0.1 -
2．在平行四邊形ABCD中，∠BCD=α，AD＞AB，DE平分∠ADC交線段BC于點(diǎn)E，在?ABCD的外部作△BEF，使BF=EF，∠EBF=
α，連接AC，AF，線段AF與BC交于點(diǎn)N．12
（1）當(dāng)α=120°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AF和AC的數(shù)量關(guān)系；
（2）當(dāng)α=90°時(shí)，
①請(qǐng)寫(xiě)出線段AF，AB，AD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
②若點(diǎn)E是BC的三等分點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出sin∠BAN的值．發(fā)布：2025/5/25 11:30:2組卷：140引用：1難度：0.3 -
3．某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，對(duì)多邊形內(nèi)兩條互相垂直的線段做了如下探究：
【觀察與猜想】
（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AD上的兩點(diǎn)，連接DE，CF，DE⊥CF，則的值為 ；DECF
【類(lèi)比探究】
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AD=7，CD=4，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，連接CE，BD，且CE⊥BD，求的值；CEBD
【拓展延伸】
（3）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)C作DE的垂線交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AD=2，DE=3，CF=4．求AB的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：620引用：6難度：0.2
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