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2023年浙江省金華市義烏市稠州中學中考數學模擬試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（本題有10小題，每題4分，共40分．請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不得分）

1．-2的絕對值等于（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．-2 D．2
組卷：349引用：74難度：0.9
解析
2．下列計算中錯誤的有（　　）個．
（
1
）
9
=±
3
（2）-1-1=0 （3）（-1）^-1=0 （4）（-1）⁰=1
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：33引用：1難度：0.7
解析
3．拋物線y=2（x+3）²-1的頂點坐標是（　　）
A．（3，-1） B．（-3，1） C．（-3，-1） D．（3，1）
組卷：81引用：6難度：0.6
解析
4．如果兩個相似三角形的周長之比為1：2，那么這兩個三角形的面積之比為（　　）
A．1：
2
B．1：2 C．1：4 D．1：8
組卷：92引用：3難度：0.9
解析
5．如圖：已知∠1=77°，∠2=103°，∠3=77°，則∠4的度數是（　　）
A．75° B．76° C．77° D．103°
組卷：93引用：2難度：0.6
解析
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列等式不一定成立的（　　）
A．a=csinA B．a=btanA
C．
c
=
b
cos
B
D．sin²A+sin²B=1
組卷：389引用：3難度：0.7
解析
7．已知一組數據：5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是這一組數據的（　　）
A．平均數但不是中位數 B．平均數也是中位數
C．眾數 D．中位數但不是平均數
組卷：174引用：43難度：0.9
解析
8．若點（-2，y₁）、（1，y₂）、（3，y₃）都在反比例函數
y
=
-
2
x
的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）
A．y₁＜y₃＜y₂ B．y₂＜y₁＜y₃ C．y₁＜y₂＜y₃ D．y₂＜y₃＜y₁
組卷：138引用：38難度：0.9
解析

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三．解答題（本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分）

23．某種電纜在空中架設時，兩端掛起的電纜下垂都可以近似的看成拋物線的形狀；如圖，若在一個斜坡CD上按水平距離間隔90米架設兩個塔柱，每個塔柱固定電纜的位置離地面高度為20米，如果按如圖建立坐標系（x軸在水平方向上），那么下垂的電纜可以看成拋物線
y
=
1
240
x
2
+
1
4
x
．
（1）求出圖中點A及點B的坐標；
（2）求斜坡坡面CD所在直線的解析式；
（3）假設這種電纜下垂的安全高度是12米，即電纜距離坡面鉛直高度的最小值大于或等于12米時，符合安全要求，否則不符合安全要求；探索：上述這種電纜的架設是否符合安全要求．
組卷：269引用：1難度：0.4
解析
24．如圖1：以x軸的正半軸上一點O₁為圓心作⊙O₁，交x軸于C、D兩點，交y軸于A、B兩點，以O為圓心OA為半徑的⊙O與x軸的負半軸交于G點．設⊙O₁的弦AC的延長線交⊙O于F點，連結GF，AG，若AO=4，
AF
=
2
2
GF
（1）求證：△AGC∽△AFG；
（2）求出點O₁的坐標；
（3）如圖2，線段EA、EB（或它們的延長線）分別交⊙O于點M、N．問：當點E在
?
ADB
（不含端點A、B）上運動時，線段MN的長度是否會發生變化？若不變，求出MN的長度；若變化，請說明理由．
組卷：80引用：1難度：0.3
解析