綜合與實踐：
如圖，在等腰Rt△ABC中，AB=AC，D，E分別是△ABC中AB，AC上的點，且AD=AE．
（1）問題探究：固定圖1中△ABC不變，將△ADE繞點A旋轉至如圖2所示位置時，連接BD，則BD與CE的數量關系是 BD=CEBD=CE，位置關系是 BD⊥CEBD⊥CE．
（2）猜想說明：固定圖1中△ADE不變，將△ABC旋轉至如圖3所示位置，使得點C落在ED的延長線上，連接BD，BD與CE的數量關系和位置關系是否與（1）相同，請說明理由．
（3）實踐運用：在（2）的前提下，直接寫出AC，CD，CE之間的數量關系．
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【考點】三角形綜合題．
【答案】BD=CE；BD⊥CE
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：115引用：3難度：0.1
相似題
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1．在△ABC中，BD是AC邊上的高，AD=3，CD=2，BD=4，點M在AD上，且AM=2．動點P從點A出發，沿折線AB-BD以每秒1個單位長度的速度運動，連結PM，作點A關于直線PM的對稱點A′．設點P的運動時間為t秒（t＞0）．
（1）用含t的代數式表示線段BP的長；
（2）當點A′在△ABC內部時，求t的取值范圍；
（3）連結CP．當CP⊥AB時，求△BCP的面積；
（4）當MA′∥AB時，直接寫出t的值．發布：2025/6/9 21:30:1組卷：112引用：2難度：0.1 -
2．已知，點P為等邊三角形ABC所在平面內一點，且∠BPC=120°．
（1）如圖（1），∠ABP=90°，求證：BP=CP；
（2）如圖（2），點P在△ABC內部，且∠APB=90°，求證：BP=2CP；
（3）如圖（3），點P在△ABC內部，M為BC上一點，連接PM，若∠BPM+∠APC=180°，求證：BM=CM．發布：2025/6/9 21:30:1組卷：242難度：0.1 -
3．在平面直角坐標系中，有點A（a,0），B（0，b），且a,b滿足
+|b+2|=0，將線段AB向上平移k個單位得到線段CD．4-a
（1）直接寫出a=，b=；
（2）如圖1，點E為線段CD上任意一點，點F為線段AB上任意一點，∠EOF=120°．點G為線段AB與線段CD之間一點，連接GE，GF．且∠DEG=∠DEO，∠AFG=13∠AFO，求∠G的度數；13
（3）如圖2，若k=6，過點C作直線l∥x軸，點M為直線l上一點，延長BA交1于K
①用面積法求K點坐標；
②若△MAB的面積為10，求點M的坐標．發布：2025/6/9 20:30:1組卷：289難度：0.3