已知拋物線L與x軸交于A，B兩點，A點坐標(biāo)為（-1，0），頂點C的坐標(biāo)為（0，1）．
（1）求拋物線L的函數(shù)表達(dá)式和點B的坐標(biāo)；
（2）將L關(guān)于直線x=m對稱得到新的拋物線L′．點C的對稱點為C′，L與L′交于點P．是否存在m的值，使得△PCC′是等邊三角形？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x2+1，點B的坐標(biāo)為（1，0）；
（2）存在m的值，使得△PCC′是等邊三角形，m的值或-．
（2）存在m的值，使得△PCC′是等邊三角形，m的值
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：151引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，對稱軸為直線x=1的拋物線y=x2-bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且OB=OC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線頂點為D，直線BD交y軸于E點；
①設(shè)點P為線段BD上一點（點P不與B、D兩點重合），過點P作x軸的垂線與拋物線交于點F，求△BDF面積的最大值；
②在線段BD上是否存在點Q，使得∠BDC=∠QCE？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：191引用：2難度：0.1 -
2．如圖，二次函數(shù)
與x軸交于O（0，0），A（4，0）兩點，頂點為C，連接OC、AC，若點B是線段OA上一動點，連接BC，將△ABC沿BC折疊后，點A落在點A'的位置，線段A'C與x軸交于點D，且點D與O、A點不重合．y=12x2+bx+c
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）①求證：△OCD∽△A'BD；
②求的最小值．DBBA發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：300引用：2難度：0.1 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，拋物線y=ax2+2ax+c與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，點A的坐標(biāo)為（2，0），點
在拋物線上．D（-3，52）
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）如圖①，點P在y軸上，且點P在點C的下方，若∠PDC=45°，求點P的坐標(biāo)；
（3）如圖②，E為線段CD上的動點，射線OE與線段AD交于點M，與拋物線交于點N，求的最大值．MNOM發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：1691引用：11難度：0.1
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