小紅同學以“一個含30°的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展探究活動．如圖，在直角三角形ABC中，已知∠BAC=90°，∠ABC=30°，∠ACB=60°，直線a∥b.
（1）如圖1，直線b與線段AC相交（b不過點C），若∠1=43°，求∠2的度數；
（2）如圖2，小紅同學把直線b向上平移，使得直線b過點C，若∠1=43°，求∠2的度數；
（3）如用3，小紅同學把直線b繼續向上平移，使得直線b與線段BC相交（b不過點B），設∠1=x（30°＜x＜90°），∠2=y,求y與x之間的關系式．
【答案】（1）47°；
（2）167°；
（3）y=210°-x．
（2）167°；
（3）y=210°-x．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：392引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖，已知AB∥CD，∠1+∠3=90°，BC、CF分別平分∠ABF和∠BFE，試說明AB∥EF的理由．
解：∵AB∥CD（已知），
∴∠1=∠2（ ）．
∵∠1+∠3=90°（已知），
∴∠2+∠3=90°（ ）．
即∠BCF=90°．
∵=180°（三角形內角和等于180°），
∴=90°（等式性質）．
∵BC、CF分別平分∠ABF和∠BFE（已知），
∴（ ）．
∴∠ABF+∠BFE=180°（ ）．
∴AB∥FE（ ）．發布：2025/6/20 22:30:2組卷：699引用：5難度：0.4 -
2．將紙片△ABC沿DE折疊使點A落在A′處的位置．
（1）如果A′落在四邊形BCDE的內部（如圖1），∠A′與∠1+∠2之間存在怎樣的數量關系？并說明理由．
（2）如果A′落在四邊形BCDE的BE邊上，這時圖1中的∠1變為0°角，則∠A′與∠2之間的關系是．
（3）如果A′落在四邊形BCDE的外部（如圖2），這時∠A′與∠1、∠2之間又存在怎樣的數量關系？并說明理由．發布：2025/6/20 23:0:1組卷：5196引用：12難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B=40°，∠DAE=15°，求∠C的度數．發布：2025/6/20 22:0:2組卷：1915引用：9難度：0.3