2022-2023學年安徽省滁州市南譙區張浦郢中學八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列說法正確的是（　　）

  A．36的平方根是6	B． 9 的平方根是±3
  C． ± 0 . 25 =±0.5	D．8的立方根是±2
  組卷：203引用：3難度：0.6

  解析

• 2．已知0＜x＜1，那么在x,

  1

  x

  ，

  x

  ，x²中最大的是（　　）

  A．x

  B． 1 x

  C． x

  D．x2
  組卷：895引用：11難度：0.7

  解析

• 3．如果不等式ax＜1的解集是

  x

  ＞

  1

  a

  ，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≥0

  B．a≤0

  C．a＜0

  D．a＞0
  組卷：241引用：2難度：0.7

  解析

• 4．定義：對于實數a,符號[a]表示不大于a的最大整數．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4，如果

  [

  x

  +

  1

  2

  ]

  =

  3

  ，則x的取值范圍是（　　）

  A．5≤x＜7

  B．5＜x＜7

  C．5＜x≤7

  D．5≤x≤7
  組卷：1192引用：6難度：0.5

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．（-2a）3=-6a3	B．-3a2?4a3=-12a5
  C．-3a（2-a）=6a-3a2	D．2a3-a2=2a
  組卷：748引用：6難度：0.9

  解析

• 6．現有一列數：a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n-1，a_n（n為正整數），規定a₁=2，a₂-a₁=4，a₃-a₂=6，…，a_n-a_n-1=2n（n≥2），若

  1

  a

  2

  +

  1

  a

  3

  +

  1

  a

  4

  …

  1

  a

  n

  =

  97

  198

  ，則n的值為（　　）

  A．97

  B．98

  C．99

  D．100
  組卷：1652引用：9難度：0.3

  解析

• 7．如圖所示，點E在AD的延長線上，下列條件中不能判斷AD∥BC的是（　　）

  A．∠3=∠4	B．∠1=∠2
  C．∠C=∠CDE	D．∠C+∠CDA=180°
  組卷：139引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9題，滿分90分）

• 22．完成下面的證明：
  如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β=90°，求證：AB∥CD．
  證明：∵BE平分∠ABD （

  ）
  ∴∠ABD=2∠α （

  ）
  ∵DE平分∠BDC（已知）
  ∵∠BDC=

  （

  ）
  ∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2（∠α+∠β） （

  ）
  ∵∠α+∠β=90°（已知）
  ∴∠ABD+∠BDC=180°（

  ）
  ∴AB∥CD （

  ）
  組卷：4920引用：14難度：0.5

  解析

• 23．小紅同學以“一個含30°的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展探究活動．如圖，在直角三角形ABC中，已知∠BAC=90°，∠ABC=30°，∠ACB=60°，直線a∥b.
  （1）如圖1，直線b與線段AC相交（b不過點C），若∠1=43°，求∠2的度數；
  （2）如圖2，小紅同學把直線b向上平移，使得直線b過點C，若∠1=43°，求∠2的度數；
  （3）如用3，小紅同學把直線b繼續向上平移，使得直線b與線段BC相交（b不過點B），設∠1=x（30°＜x＜90°），∠2=y,求y與x之間的關系式．
  
  組卷：392引用：2難度：0.3

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