[教材呈現]下面是華師版八年級下冊數學教材第104頁的部分內容．
 1．如圖，AB、CD是⊙O的兩條直徑，四邊形ACBD是矩形嗎？證明你的結論． |
求證：四邊形ACBD是矩形．
[發現結論]矩形的四個頂點都在以該矩形對角線的交點為圓心，對角線的長為直徑的圓上．
[結論應用]如圖②，已知線段AB=2，以線段AB為對角線構成矩形ACBD，矩形ACBD面積的最大值為
2
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．[拓展延伸]如圖③，在矩形ABCD中，AB=2，∠ADB=30°，點E、F分別為邊AD、BC的中點，以線段EF為對角線構造矩形EGFH，矩形EGFH的邊與矩形ABCD的對角線BD交于M、N兩點，當MN的長最長時，矩形EGFH的面積為
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【考點】圓的綜合題．
【答案】2；
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：254引用：4難度：0.2
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（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AB?AD；
（3）若⊙O的半徑為4，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發布：2025/6/5 19:30:2組卷：20引用：3難度：0.1 -
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（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）連接BC，若，探究線段AB和BE之間的數量關系，并給予證明；tan∠BCD=12
（3）在（2）的條件下，若BE=2，求弦CD的長．發布：2025/6/5 19:30:2組卷：714引用：3難度：0.5 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是圓上的一點，CD⊥AD于點D，AD交⊙O于點F，連接AC，若AC平分∠DAB，過點F作FG⊥AB于點G交AC于點H．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
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（3）在（2）的條件下，求的值．FHAF發布：2025/6/6 0:0:1組卷：2203引用：10難度：0.3