如圖，△ABC內接于⊙O，AO的延長線交⊙O于點D，交BC于點E，過點D作DF∥BC交⊙O于點F，連接CF，CD．
（1）若CF∥AD，求證：AC=CE；
（2）求證：點O到AB的距離等于
1
2
CF
的長．

【答案】（1）（2）證明見解答過程．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/21 21:0:1組卷：488引用：1難度：0.6

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1．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC=2，∠BAC=30°，則⊙O的直徑長等于
．
發布：2025/5/22 1:30:1組卷：634引用：9難度：0.6
解析
2．如圖，等邊三角形ABC內接于⊙O，點D，E是⊙O上兩點，且∠DOE=120°，若OD=2，則圖中陰影部分的面積為
．
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3．如圖，△ABC內接于圓O．若∠A=60°，∠B=75°，
AB
=
2
，則AB的弧長為
．
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如圖，△ABC內接于⊙O，AO的延長線交⊙O于點D，交BC于點E，過點D作DF∥BC交⊙O于點F，連接CF，CD．（1）若CF∥AD，求證：AC=CE；（2）求證：點O到AB的距離等于12CF的長．