如圖，小明同學看見斜坡上有一棵小樹，他想測量小樹PQ的高度，站在坡底B處，目光從點A出發，以水平視線觀察小樹底端Q，即AQ∥MN，在陽光照射下，小樹PQ的影子頂端與小明的影子頂端在地面MN的點G處重合（可視為P，A，G三點在同一直線上）．小明通過測量估算斜坡的坡度i=1：4，AB=1.65m,BG=2m,AB⊥MN，PQ⊥MN，圖中所有點均在同一平面內，請你根據題中數據計算小樹PQ的高度．（結果精確到0.1m）
【考點】解直角三角形的應用-坡度坡角問題；平行投影．
【答案】5.4m．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/22 14:0:1組卷：363引用：4難度：0.5
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1．已知一個斜坡的坡度i=1：
，那么該斜坡的坡角的度數是 度．3發布：2025/5/22 19:0:1組卷：1475引用：19難度：0.7 -
2．圖1是安裝在傾斜屋頂上的熱水器，圖2是安裝熱水器的側面示意圖．已知屋面AE的傾斜角∠EAD為22°，長為3米的真空管AB與水平線AD的夾角為37°，安裝熱水器的鐵架豎直管CE的長度為0.5米．
（1）真空管上端B到水平線AD的距離．
（2）求安裝熱水器的鐵架水平橫管BC的長度．（結果精確到0.1米）
參考數據：sin37°≈，cos37°≈35，tan37°≈45，sin22°≈34，cos22°≈38，tan22°≈0.4．1516
發布：2025/5/22 21:0:1組卷：1827難度：0.6 -
3．如圖是某段河道的坡面橫截面示意圖，從點A到點B，從點B到點C是兩段不同坡度的坡路，CM是一段水平路段．為改建成河道公園，改善居民生活環境．決定按照AB的坡度降低坡面BC的坡度，得到新的山坡AD，經測量獲得如下數據：CM與水平面AN的距離為12m,坡面AB的長為10m,∠BAN=15°，坡面BC與水平面的夾角為31°．降低BC坡度后，A，B，D三點在同一條直線上，即∠DAN=15°．為確定施工點D的位置，試求坡面AD和CD的長度．（參考數據：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，結果精確到0.1m）發布：2025/5/22 18:0:2組卷：146引用：1難度：0.4