當前位置： 2022-2023學年山東省泰安市高新區八年級（下）期中數學試卷（五四學制）> 試題詳情

如果
（
1
-
3
x
）
2
=3x-1，那么x的取值范圍（　　）

A．x≥

B．x＞

C．x≤

D．x＜

【考點】二次根式的性質與化簡．

【答案】A

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

發布：2024/5/30 8:0:9組卷：176引用：2難度：0.7

相似題

1．觀察下列各式：
1
+
1
1
2
+
1
2
2
=
1
+
1
1
×
2
…………
①
1
+
1
2
2
+
1
3
2
=
1
+
1
2
×
3
…………
②
1
+
1
3
2
+
1
4
2
=
1
+
1
3
×
4
…………
③
…………

請利用你所發現的規律，解決下列問題：
（1）第4個算式為：
；
（2）求
1
+
1
1
2
+
1
2
2
+
1
+
1
2
2
+
1
3
2
+
1
+
1
3
2
+
1
4
2
+
…
+
1
+
1
6
2
+
1
7
2
的值；
（3）請直接寫出
1
+
1
1
2
+
1
2
2
+
1
+
1
2
2
+
1
3
2
+
…
1
+
1
n
2
+
1
（
n
+
1
）
2
的結果．
發布：2025/6/2 23:0:2組卷：1770引用：9難度：0.5
解析
2．材料：如何將雙重二次根式
a
±
2
b
（a＞0，b＞0，a±2
b
＞0）化簡呢？如能找到兩個數m,n（m＞0，n＞0），使得（
m
）²+（
n
）²=a,即m+n=a,且使
m
?
n
=
b
，即m?n=b,那么
a
±
2
b
=（
m
）²+（
n
）²±2
m
?
n
=（
m
±
n
）²∴
a
±
2
b
=
|
m
±
n
|
，雙重二次根式得以化簡．
例如化簡：
3
±
2
2
因為3=1+2且2=1×2∴3±2
2
=（
1
）²+（
2
）²±2
1
×
2
∴
3
±
2
2
=|1±
2
|．
由此對于任意一個二次根式只要可以將其化成
a
±
2
b
的形式，且能找到m,n（m＞0，n＞0）使得m+n=a,且m?n=b,那么這個雙重二次根式一定可以化簡為一個二次根式．
請同學們通過閱讀上述材料，完成下列問題：
（1）填空：
5
±
2
6
=
，
12
±
2
35
=
；
（2）化簡：
9
±
6
2
；
（3）計算：
3
-
5
+
2
±
3
．
發布：2025/6/3 6:30:2組卷：1675引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，數軸上點A表示的數為a,化簡a+
a
2
-
4
a
+
4
=
．
發布：2025/6/3 7:0:2組卷：2146引用：32難度：0.8
解析

相關試卷

2022-2023學年山東省泰安市高新區八年級（下）期中數學試卷（五四學制）

如果（1-3x）2=3x-1，那么x的取值范圍（ ）

3．如圖，數軸上點A表示的數為a,化簡a+a2-4a+4=．

如果
（
1
-
3
x
）
2
=3x-1，那么x的取值范圍（　　）

3．如圖，數軸上點A表示的數為a,化簡a+
a
2
-
4
a
+
4
=
．