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          如圖,拋物線y=-
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          x
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          +bx+c過點A(3,0),B(0,2).M(m,0)為線段OA上一個動點(點M與點A不重合),過點M作垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點P、N.
          (1)求直線AB的解析式和拋物線的解析式;
          (2)如果點P是MN的中點,那么求此時點N的坐標;
          (3)如果以B,P,N為頂點的三角形與△APM相似,求點M的坐標.

          【考點】二次函數綜合題
          【答案】見試題解答內容
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/6/27 10:35:59組卷:2247引用:5難度:0.1
          相似題
          • 1.如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2+
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            x+c與x軸交于點A(-3,0),與y軸交于點C(0,-2).

            (1)求拋物線的解析式;
            (2)如圖1,連接AC,點D為線段AC下方拋物線上一動點,過點D作DE∥y軸交線段AC于E點,連接EO,記△ADC的面積為S1,△AEO的面積為S2,求S1-S2的最大值及此時點D的坐標;
            (3)如圖2,在(2)問的條件下,將拋物線沿射線CB方向平移
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            個單位長度得到新拋物線,動點M在原拋物線的對稱軸上,點N為新拋物線上一點,直接寫出所有使得以點A、D、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形的點N的坐標,并把求其中一個點N的坐標的過程寫出來.

            發布:2025/6/4 0:0:8組卷:299引用:2難度:0.4
          • 2.如圖,在平面直角坐標系中,直線y=-x+3與拋物線y=-x2+bx+c交于A、B兩點,點A在x軸上,點B在y軸上.點P是拋物線上任意一點,過點P作PQ⊥y軸,交直線AB于點Q,連接BP,設點P的橫坐標為m,△PQB的邊PQ與PQ邊上的高之差為d.
            (1)求此拋物線解析式.
            (2)求點Q的橫坐標(用含m的代數式表示);
            (3)∠BQP為銳角.
            ①求d關于m的函數關系式;
            ②當△AOB的頂點到PQ的最短距離等于d時,直接寫出m的值.

            發布:2025/6/3 21:0:1組卷:205引用:3難度:0.1
          • 3.已知二次函數y=ax2-2ax-3a(a>0)交x軸于A,B兩點(點A在點B左側),交y軸于點C,點D與點C關于拋物線的對稱軸對稱,過點A的直線交拋物線于點E.
            (1)若S△ABC=6,求a的值.
            (2)若AB平分∠DAE,
            ①求
            AD
            AE
            的值;
            ②求證:不論a取何值,總有∠AED<45°.

            發布:2025/6/3 20:30:2組卷:72引用:1難度:0.3
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