一滑板運動場斜坡上的點A處豎直立著一個旗桿，旗桿在其點B處折斷，旗桿頂部落在斜坡上的點C處，AC=23米，折斷部分與斜坡的夾角為75°，斜坡與水平地面的夾角為30°，求旗桿的高度．（2≈1.4，3≈1.7，精確到1米）．
AC
=
2
3
2
≈
1
.
4
3
≈
1
.
7
【考點】解直角三角形的應用-坡度坡角問題；勾股定理的應用．
【答案】9米．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/25 4:0:1組卷：206引用：3難度：0.7
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1．如圖，AB是垂直于水平面的一棟大樓．離大樓30米（BC=30米）遠的地方有一段斜坡CD（坡度為1：0.75），且坡長CD=15米，某時刻，在太陽光的照射下，大樓的影子落在了水平面BC，斜坡CD，以及坡頂上的水平面DE處（A，B，C，D，E均在同一個平面內）．若DE=6米，且此時太陽光與水平面所夾銳角為24°（∠AED=24°），則大樓AB的高約為（ ）（參考數據：sin24°≈0.41．cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）發布：2025/5/25 12:30:1組卷：351引用：2難度：0.5 -
2．2022年冬季奧運會在北京舉行，激起了人們對冰雪運動的極大熱情．如圖是某滑雪場高級雪道纜車線路示意圖，滑雪者從點A出發，途經點B后到達終點C，其中AB=200m,BC=300m,且AB段的運行路線與水平面的夾角為30°，BC段的運行路線與水平面的夾角為37°，求從點A運行到點C垂直上升的高度．（結果保留整數：參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）發布：2025/5/25 12:0:2組卷：454引用：5難度：0.7 -
3．如圖，某校教學樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長為12米，坡角α為60°，根據有關部門的規定，∠α≤39°時，才能避免滑坡危險，學校為了消除安全隱患，決定對斜坡CD進行改造，在保持坡腳C不動的情況下，學校至少要把坡頂D向后水平移動多少米才能保證教學樓的安全？（結果取整數）
（參考數據：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，≈1.41，2≈1.73，3≈2.24）5發布：2025/5/25 10:0:1組卷：2092引用：10難度：0.3
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