如圖，已知平行四邊形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C在以O(shè)為圓心的半圓上，過點(diǎn)C作CD⊥AB，分別交AB，AO的延長線于點(diǎn)D，E，AE交半圓O于點(diǎn)F，連接CF．
（1）判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）①求證：BC=CF；
②若半圓O的半徑為4，求陰影部分的面積．
【答案】（1）DE是⊙O的切線．理由見解析；（2）①②8．
3
-
8
3
π
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：172引用：1難度：0.6
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1．如圖，在ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD，交AB于點(diǎn)E，AE為⊙O的直徑．
（1）判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若cosB=，AE=4，求CD．223發(fā)布：2025/5/24 23:30:2組卷：90引用：1難度：0.5 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，AC與⊙O交于點(diǎn)F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足為E．試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：55引用：3難度：0.6 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE．
（1）試判斷DE與半圓⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的長．發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：9引用：1難度：0.6