已知復數z1=1+3i,其在復平面內對應點A,下列說法中正確的是( )
z
1
=
1
+
3
i
z 1 = 2 ( sin π 6 + icos π 6 ) |
π 3 z 2 = - 1 + 3 i |
π 2 |
z 2 z 3 = - 3 2 + 1 2 i |
【考點】復數乘、除運算的三角表示及其幾何意義.
【答案】B;D
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
發布:2024/7/3 8:0:9組卷:85引用:2難度:0.5
相似題
-
1.借助復數、三角及向量的知識,可以研究平面上點及圖像的旋轉問題.請嘗試解答下列問題:
(1)在直角坐標系中,已知點A的坐標為(1,2),將OA繞坐標原點O逆時針方向旋轉至A'.求點A'的坐標;π4
(2)設向量,把向量AB=(a,b)按順時針方向旋轉θ角得到向量AB,求向量AC對應的復數;AC
(3)設A(a,a),B(m,n)為不重合的兩個定點,將點B繞點A按逆時針旋轉θ角得到點C,判斷點C是否能夠落在直線y=x上,若能,試用a,m,n表示相應θ的值,若不能,說明理由.發布:2024/6/29 8:0:10組卷:46引用:2難度:0.5 -
2.設-1+i對應的向量為
,把OZ繞原點按逆時針方向旋轉120°,得到向量OZ,求OZ′對應的復數.(用代數形式表示)OZ′發布:2024/7/27 8:0:9組卷:10引用:3難度:0.8 -
3.已知復數z滿足z2+2z+4=0,且argz∈(
,π),π2
(1)求z的三角形式;
(2)記A,B,C分別表示復數z,ω,-2ω在復平面上的對應點.已知A,B,C三點成逆時針順序,且△ABC為等邊三角形,求ω.發布:2024/8/7 8:0:9組卷:11引用:0難度:0.6