足球比賽中，當守門員遠離球門時，進攻隊員常常使用吊射戰術（把球高高地挑過守門員的頭頂，射入球門）．一般來說，吊射戰術中足球的軌跡往往是一條拋物線．摩洛哥與葡萄牙比賽進行中，摩洛哥一位球員在離對方球門30米的點O處起腳吊射，假如球飛行的路線是一條拋物線，在離球門14米時，足球達到最大高度8米，已知球門的高度為2.44米．以點O為坐標原點，建立如圖所示的平面直角坐標系．
（1）求該拋物線的函數表達式；
（2）在沒有對方球員和守門員阻擋的前提下，球是否會進球門？如果葡萄牙的球員C羅站在起腳吊射球員正前方3.2米處，而C羅跳起后能達到2.9米，那么他能否在空中截住這次吊射？
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）y=-（x-16）2+8，
（2）球會進球門；C羅能在空中截住這次吊射．
1
32
（2）球會進球門；C羅能在空中截住這次吊射．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：270引用：1難度：0.5
相似題
-
1．孔子曰：溫故而知新，可以為師矣．根據艾賓浩斯遺忘曲線，小蘇同學發現對所學知識點進行復習回顧，學習效果會更好．某一天他利用30分鐘時間進行自主學習．假設他用于學習的時間x（單位：分鐘）與學習收益量y的關系如圖甲所示，用于復習的時間x（單位：分鐘）與學習收益量y的關系如圖乙所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點）．
（1）求該同學的學習收益量y與用于學習的時間x之間的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）求該同學的學習收益量y與用于復習的時間x之間的函數關系式；
（3）該同學應如何分配學習和復習的時間，才能使這30分鐘的學習收益總量最大？（學習收益總量=解題的學習收益量+回顧反思的學習收益量）發布：2025/5/24 20:0:2組卷：170引用：2難度：0.3 -
2．巴中市某中學為增強學生運用數學知識解決實際問題的能力，該校九（1）班同學進行了一次市場調查，收集整理了一種進價每件20元的商品在第x（1≤x≤70）天售價與銷量的相關信息，得到如下統計表．
（1）求這種商品每天銷售利潤y（元）與時間x的函數解析式；時間x（天） 1≤x＜40 40≤x≤70 售價（元/件） x+30 50 每天銷量（件） 160-2x
（2）銷售第幾天，當天銷售利潤最大，并求出最大利潤；
（3）在銷售過程中，每天銷售利潤大于2250元共有多少天？發布：2025/5/24 20:0:2組卷：104引用：2難度：0.4 -
3．某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉”政策的實施，商場決定采取適當的降價措施．調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．
（1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）
（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？
（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？發布：2025/5/24 20:0:2組卷：2657引用：119難度：0.1