已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．
（1）如圖①，BF垂直CE于點F，交CD于點G，試說明AE=CG；
（2）如圖②，作AH垂直于CE的延長線，垂足為H，交CD的延長線于點M，則圖中與BE相等的線段是 CMCM，并說明理由．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】CM
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：739引用：5難度：0.5
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1．已知：AD為△ABC的中線，AE=AB，AF=AC，連接EF，EF=2AD
（1）如圖1，求證：∠EAF+∠BAC=180°；
（2）如圖2，設EF交AB于點G，交AC于點N，若∠ABC=60°時，點G為EF中點，延長EB、FC交于點M．請探究BM、BC之間的數量關系，并證明你的結論．
發布：2025/6/16 9:30:1組卷：1533引用：2難度：0.1 -
2．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，D為AC的中點，連接BD，過點C作CF⊥BD交BD的延長線于點F，過點A作AE⊥AF于點A．
（1）求證：△ABE≌△ACF；
（2）過點A作AH⊥BF于點H，求證：CF=EH．發布：2025/6/16 10:0:1組卷：3073引用：3難度：0.1 -
3．如圖，點E在△DBC邊DB上，點A在△DBC內部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結論，其中正確的是（填序號）
①BD⊥CE
②∠DCB-∠ABD=45°
③CE-BE=AD2
④BE2+CD2=2（AD2+AB2）發布：2025/6/16 10:0:1組卷：349引用：3難度：0.2