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          單板滑雪大跳臺(tái)是北京冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目之一,滑雪大跳臺(tái)在設(shè)計(jì)時(shí)融入了敦煌壁畫中“飛天”的元素,故又名“雪飛天”、圖1為“雪飛天”滑雪大跳臺(tái)賽道的橫截面示意圖,運(yùn)動(dòng)員從D點(diǎn)起跳后到著陸坡AC著落時(shí)的飛行路線可以看作是拋物線的一部分,取水平線OC為x軸,鉛垂線OB為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,如圖2,從起跳到著落的過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員的鉛垂高度y(m)與水平距離x(m)近似滿足二次函數(shù)的關(guān)系.在著陸坡AC上設(shè)置點(diǎn)K(32,4)作為標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn),著陸點(diǎn)在K點(diǎn)或超過(guò)K點(diǎn)視為成績(jī)達(dá)標(biāo).

          (1)某運(yùn)動(dòng)員的一次試跳中,測(cè)得該運(yùn)動(dòng)員的水平距離x與鉛垂高度y的幾組數(shù)據(jù)如下:
          水平距離x(m) 0 2 6 10 14 18
          鉛垂高度y(m) 20.00 21.80 24.20 25.00 24.20 21.80
          根據(jù)上述數(shù)據(jù),直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式為
          y
          =
          -
          1
          20
          x
          -
          10
          2
          +
          25
          y
          =
          -
          1
          20
          x
          -
          10
          2
          +
          25
          (不需寫出自變量的取值范圍);
          (2)在此次試跳中,該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是否達(dá)標(biāo)?請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (3)此次試跳中,該運(yùn)動(dòng)員在空中從起跳到達(dá)最高點(diǎn)的高度或從最高點(diǎn)到下落的高度h(m)與時(shí)間t(s)均滿足
          h
          =
          1
          2
          g
          t
          2
          (其中g(shù)為常數(shù),表示重力加速度,取10m/s2),運(yùn)動(dòng)員要完成“飛天”動(dòng)作至少要在空中停留3.1秒,問(wèn)該運(yùn)動(dòng)員從起跳到落地能完成動(dòng)作嗎?

          【答案】
          y
          =
          -
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          x
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          10
          2
          +
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          【解答】
          【點(diǎn)評(píng)】
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          發(fā)布:2024/9/29 13:0:2組卷:298引用:2難度:0.5
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            m.

            發(fā)布:2025/5/25 18:30:1組卷:289引用:3難度:0.6
          • 2.為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧”精神,市農(nóng)科院專家指導(dǎo)李大爺利用坡前空地種植優(yōu)質(zhì)草莓.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,在草莓上市銷售的28天中,其銷售價(jià)格m(元/公斤)與第x天之間滿足
            m
            =
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            x
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            14
            x
            28
            (x為正整數(shù)),銷售量n(公斤)與第x天之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
            (1)求銷售量n與第x天之間的函數(shù)關(guān)系式;
            (2)求草莓上市銷售第8天李大爺?shù)匿N售收入;
            (3)求草莓上市銷售的第11天至14天這4天,每天的銷售收入y與第x天之間的函數(shù)關(guān)系式;并求出這4天當(dāng)中哪一天的銷售額最高?為多少元?

            發(fā)布:2025/5/25 19:0:2組卷:326引用:1難度:0.5
          • 3.一座拋物線型拱橋,圖1是其在直角坐標(biāo)系中的側(cè)面示意圖.在正常水位時(shí)水面寬AB=24m,此時(shí)水面離橋拱頂部的距離為6m.
            (1)按如圖1所示的直角坐標(biāo)系,求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
            (2)如圖3,因某種需要,在橋拱頂部及橋的兩端樹立了三根支柱OE,AC,BD架設(shè)鋼纜,在鋼纜和橋面之間垂直懸掛若干安全繩,過(guò)相鄰支柱頂端的鋼纜具有相同的拋物線形狀,且左、右兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱,左面鋼纜拋物線可以用y=
            1
            12
            x2+x+4表示.
            ①求左、右面兩條鋼纜的最低點(diǎn)之間的距離是多少?
            ②求安全繩長(zhǎng)度(鋼纜和橋面之間距離)的最小值是多少?

            發(fā)布:2025/5/25 19:0:2組卷:621引用:3難度:0.4
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