一座拋物線型拱橋，圖1是其在直角坐標系中的側面示意圖．在正常水位時水面寬AB=24m,此時水面離橋拱頂部的距離為6m.
（1）按如圖1所示的直角坐標系，求此拋物線的函數表達式；
（2）如圖3，因某種需要，在橋拱頂部及橋的兩端樹立了三根支柱OE，AC，BD架設鋼纜，在鋼纜和橋面之間垂直懸掛若干安全繩，過相鄰支柱頂端的鋼纜具有相同的拋物線形狀，且左、右兩條拋物線關于y軸對稱，左面鋼纜拋物線可以用y=112x2+x+4表示．
①求左、右面兩條鋼纜的最低點之間的距離是多少？
②求安全繩長度（鋼纜和橋面之間距離）的最小值是多少？
1
12
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）y1=-x2；（2）①12m；②2m．
1
24
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/25 19:0:2組卷：621引用：3難度：0.4
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