在一副三角板ABC和DEC中，∠ACB=∠CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°．
（1）當AB∥DC時，如圖①，求∠DCB的度數．
（2）當CD與CB重合時，如圖②，判斷DE與AC的位置關系，并說明理由．
（3）如圖③，當∠DCB等于多少度時，AB∥EC？
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：901引用：7難度：0.5
相似題
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1．如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，求證∠1=∠2．
以下是推理過程，請你填空：
解：∵CD⊥AB，FG⊥AB
∴∠CDB=∠FGB=90°（ 垂直定義）
∴∥FG（）
∴=∠3 （）
又∵DE∥BC （ 已知 ）
∴∠=∠3 （ 兩直線平行，內錯角相等 ）
∴∠1=∠2 （）發布：2025/6/15 3:0:1組卷：729引用：5難度：0.3 -
2．將一個含30°角的直角三角板ABC如圖所示放置，∠B=90°，點E為AC延長線上的點，若射線CD與直角邊BC垂直，則∠DCE的度數是（ ）發布：2025/6/15 3:30:1組卷：818引用：6難度：0.4 -
3．下列說法正確的有 （填序號）．
①在平面內，過一點有且只一條直線垂直于已知直線；
②若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等；
③過一點有且只有一條直線平行于已知直線；
④兩直線平行，同旁內角相等．發布：2025/6/15 4:0:1組卷：126引用：1難度：0.7