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2022-2023學年上海市民辦華曜寶山實驗學校七年級（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/9/28 19:0:2

一、單選題

1．代數(shù)式
1
x
，2x+y,
1
3
a²b,
x
-
y
π
，
5
y
4
x
，0.5中整式的個數(shù)是（　　）
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
組卷：4359引用：19難度：0.7
解析
2．下列計算正確的是（　　）
A．（a+b）²=a²+b² B．2a²?3a²=6a⁶
C．（-x³）⁴=x¹² D．（a+m）（b+n）=ab+mn
組卷：19引用：1難度：0.8
解析
3．已知單項式3a^m+1b與-b^n-1a³可以合并同類項，則m,n分別為（　　）
A．2，2 B．3，2 C．2，0 D．3，0
組卷：2051引用：17難度：0.7
解析
4．已知4x²-2（k+1）x+1是一個完全平方式，則k的值為（　　）
A．2 B．±2 C．1 D．1或-3
組卷：638引用：6難度：0.8
解析
5．下列各式因式分解正確的是（　　）
A．a(chǎn)²+4ab+b²=（a+4b）²
B．2a²-4ab+9b²=（2a-3b）²
C．3a²-12b²=3（a+4b）（a-4b）
D．a(chǎn)（2a-b）+b（b-2a）=（a-b）（2a-b）
組卷：27引用：1難度：0.7
解析
6．如圖，將4張形狀、大小完全相同的小長方形紙片分別以圖1、圖2的方式放入長方形ABCD中，若圖1中的陰影部分周長比圖2的陰影部分周長少1，則圖中BE的長為（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．1 D．2
組卷：224引用：3難度：0.5
解析

二、填空題

7．用代數(shù)式表示：a的2倍與b的平方的差是
．
組卷：803引用：9難度：0.7
解析
8．多項式2a²c-
3
7
bc+5ab³-4-6³a³最高次項為
，常數(shù)項為
．
組卷：48引用：1難度：0.7
解析
9．單項式
-
3
2
x
2
y
3
5
的系數(shù)是
，次數(shù)是
．
組卷：46引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題

27．配方法是數(shù)學中非常重要的一種思想方法，它是指將一個式子或?qū)⒁粋€式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負數(shù)的意義來解決問題．
定義：若一個整數(shù)能表示成a²+b²（a,b為整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”．
例如，5是“完美數(shù)”，理由：因為5=1²+2²，所以5是“完美數(shù)”．
解決問題：
（1）已知29是“完美數(shù)”，請將它寫成a²+b²（a,b為整數(shù)）的形式：
；
（2）若x²-4x+5可配方成（x-m）²+n（m,n為常數(shù)），則mn=
；
（3）探究問題：已知x²+y²-2x+4y+5=0，求x+y的值．
組卷：498引用：4難度：0.6
解析
28．如圖，在數(shù)軸上，點A所表示的數(shù)為a,點B所表示的數(shù)為b,滿足|
1
8
a+1|+（b-4）²=0，點D從點A出發(fā)以2個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸向右運動，點E從點B出發(fā)以1個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸向左運動，當D、E兩點相遇時停止運動．
（1）點A表示的數(shù)為
，點B表示的數(shù)為
．
（2）點P為線段DE的中點，D、E兩點同時開始運動，設(shè)運動時間為t秒，試用含t的代數(shù)式表示BP的長度．
（3）在（2）的條件下，探索3BP-DP的值是否與t有關(guān)，請說明理由．
組卷：686引用：3難度：0.5
解析