如圖，利用面積關系能得到一個代數(shù)恒等式是（a+b）2-（a-b）2=4ab（a+b）2-（a-b）2=4ab．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+b）2-（a-b）2=4ab
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：70引用：2難度：0.7
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1．對于一個平面圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個關于整式乘法的等式．例如：計算左圖的面積可以得到等式（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2．
請解答下列問題：
（1）觀察如圖2，寫出所表示的等式：=；
（2）已知上述等式中的三個字母a,b,c可取任意實數(shù)，若a=7x-5，b=-4x+2，c=-3x+4，且a2+b2+c2=37，請利用（1）所得的結論求ab+bc+ac的值發(fā)布：2025/6/7 13:30:1組卷：1511引用：6難度：0.5 -
2．已知x是面積為25的正方形的邊長，則代數(shù)式（x+3）（x-2）+（x+1）2-5的值為 ．
發(fā)布：2025/6/7 9:0:2組卷：35引用：1難度：0.7 -
3．如圖是一塊長為（3a+b）米、寬為（2a+b）米的長方形土地，園林部門規(guī)劃如下：將土地的陰影部分進行綠化，中間部分修建一個邊長為（a+b）米的正方形水池．
（1）求綠化部分的面積（結果要化簡）；
（2）若修建水池每平方米需投入400元，土地綠化每平方米需投入200元，若a=3，b=2，求園林部門修建這塊土地需投入多少元？發(fā)布：2025/6/7 9:0:2組卷：58引用：3難度：0.7