【探索發現】如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，過點A作AD⊥l交于點D，過點B作BE⊥l交于點E，易得△ADC≌△CEB，我們稱這種全等模型為“k型全等”．
【遷移應用】如圖2，在直角坐標系中，直線y=2x+2分別與y軸，x軸交于點A、B，
（1）直接寫出OA=22，OB=11；
（2）在第二象限構造等腰直角△ABE，使得∠BAE=90°，求點E的坐標；
（3）如圖3，將直線l1繞點A順時針旋轉45°得到l2，求l2的函數表達式；
【拓展應用】如圖4，直線y=2x+4分別交x軸和y軸于A，B兩點，點C在直線AB上，且點C坐標為（-32，1），點E坐標為（0，-1），連結CE，點P為直線AB上一點，滿足∠CEP=45°，請直接寫出點P的坐標：（1，6）或（-73，-23）（1，6）或（-73，-23）．
（
-
3
2
，
1
）
7
3
2
3
7
3
2
3
【考點】一次函數綜合題．
【答案】2；1；（1，6）或（-，-）
7
3
2
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/12 2:0:1組卷：1133引用：2難度：0.5
相似題
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1．已知：如圖，一次函數y=
x+3的圖象分別與x軸、y軸相交于點A、B，且與經過點C（2，0）的一次函數y=kx+b的圖象相交于點D，點D的橫坐標為4，直線CD與y軸相交于點E．34
（1）直線CD的函數表達式為 ；（直接寫出結果）
（2）點Q為線段DE上的一個動點，連接BQ．
①若直線BQ將△BDE的面積分為1：2兩部分，試求點Q的坐標；
②點Q是否存在某個位置，將△BQD沿著直線BQ翻折，使得點D恰好落在直線AB下方的坐標軸上？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
發布：2025/5/31 10:30:1組卷：2645引用：6難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AP交x軸于點P（p,0），與y軸交于點A（0，a），且a,p滿足
=0．p-1+（a+3）2
（1）求直線AP的解析式；
（2）如圖1，直線x=-2與x軸交于點N，點M在x軸上方且在直線x=-2上，若△MAP的面積等于6，請求出點M的坐標；
（3）如圖2，已知點C（-2，4），若點B為射線AP上一動點，連接BC，在坐標軸上是否存在點Q，使△BCQ是以BC為底邊，點Q為直角頂點的等腰直角三角形，若存在，請直接寫出點Q坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/5/31 10:0:1組卷：367引用：2難度：0.1 -
3．如圖，直線l1：y=kx+1與x軸交于點D，直線l2：y=-x+b與x軸交于點A，且經過定點B（-1，5），直線l1與l2交于點C（2，m）．
（1）填空：k=；b=；m=；
（2）在x軸上是否存在一點E，使△BCE的周長最短？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若動點P在射線DC上從點D開始以每秒1個單位的速度運動，連接AP，設點P的運動時間為t秒，是否存在t的值，使△ACP和△ADP的面積比為1：2？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．發布：2025/5/31 11:0:1組卷：750引用：1難度：0.3