古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數，例如：他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數能夠表示成三角形，將其稱為三角形數；類似地，稱圖2中的1，4，9，16，…，這樣的數為正方形數．下列數中既是三角形數又是正方形數的是（ ）
【考點】規律型：圖形的變化類．
【答案】D
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：491引用：45難度：0.7
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1．用形狀大小完全相同的等邊三角形和正方形按如圖所示的規律拼圖案，即從第2個圖案開始每個圖案比前一個圖案多4個等邊三角形和1個正方形，則第n個圖案中等邊三角形的個數為個．
發布：2025/5/30 10:30:1組卷：621引用：6難度：0.5 -
2．用正方形和圓按照一定規律擺出下列一組圖形：
（1）請填寫如表：
（2）第2023個圖形中，有 個圓；圖形編號 ① ② ③ ④ … 正方形/個 1 … 圓/個 4 …
（3）若第n個圖形中有100個圓，則從第1個圖形到第n個圖形中共有多少個正方形？發布：2025/5/30 13:0:1組卷：64引用：1難度：0.7 -
3．如圖，甲、乙兩人（看成點）分別在數軸-6和9的位置上，沿數軸做移動游戲．移動游戲規則；兩人先進行“石頭，剪刀、布”，而后根據輸贏結果進行移動．
①若平局，則甲向東移動1個單位長度，同時乙向西移動1個單位長度；
②若甲贏，則甲向東移動5個單位長度，同時乙向東移動3個單位長度；
③若乙贏，則甲向西移動3個單位長度，同時乙向西移動5個單位長度．
前三局如表：（提示：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀）第一局 第二局 第三局 … 甲的手勢 石頭 剪刀 石頭 … 乙的手勢 石頭 布 布 … 
（1）從如圖所示的位置開始，求第一局后甲、乙兩人分別在數軸上的位置．
（2）從如圖所示的位置開始，從前三局看，第幾局后甲離原點最近，離原點距離多少？
（3）從如圖所示的位置開始，若進行了k局后，甲與乙的位置相距3個單位長度，請直接寫出k的值．發布：2025/5/30 11:0:1組卷：250引用：6難度：0.5