我們把以O為圓心，1，2，3，…，n為半徑的圓：w1，w2，w3，…，wn稱為“緯線”，過O的三條“數軸”被點O分成六條射線，分別記：j1，j2，…，j6稱為“經線”，“經線”與“緯線”的交點稱為“格點”（O為特殊的格點），把所有整數按如圖位方式放在格點上（整數0放在“原點”O處）．如：把整數1擺放到j1與w1交點位置，記作：（j1，w1）=（1）；又如，格點A表示的數是-5，則A點的位置可記作：（j6，w2）或A（-5）．
（1）若（jm，wn）=（-4），則m=44，n=22；
（2）已知：格點A（a）、B（b）、C（c）分別在“經線”j3、j4、j5上，并在同一“緯線”wn上．
①用含n的代數式表示a、b、c,并計算：a+b+c；
②當a+b+c=13時，求n的值；
（3）以格點A（a）、B（b）、C（c）為頂點的三角形我們稱為格點三角形（A、B、C不在同一直線上），記作：G△ABC，其中a、b、c和的絕對值叫G△ABC的“偏心率”，記作：?G△ABC?=|a+b+c|，a、b、c絕對值的和叫G△ABC的“模”，記作：|G△ABC|=|a|+|b|+|c|；（如：以A（1）、B（5）、C（-9）為頂點作三角形，則?G△ABC?=|1+5-9|=3，|G△ABC|=1+5+9=15）．
問題：在同一“緯線”是否存在三個格點A、B、C，使得“偏心率”?G△ABC?=2022，如果存在，請你直接寫出它的“模”|G△ABC|的值，如果不存在，說說你的理由．
【考點】三角形綜合題．
【答案】4；2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/5/29 12:30:1組卷：107引用：2難度：0.2
相似題
-
1．如圖1，在平面直角坐標系中，點A（a,0）點B（b,0）為x軸上兩點，點C在Y軸的正半軸上，且a,b滿足等式a2+2ab+b2=0．
（1）判斷△ABC的形狀并說明理由；
（2）如圖2，M，N是OC上的點，且∠CAM=∠MAN=∠NAB，延長BN交AC于P，連接PM，判斷PM與AN的位置關系，并證明你的結論．
（3）如圖3，若點D為線段BC上的動點（不與B，C重合），過點D作DE⊥AB于E，點G為線段DE上一點，且∠BGE=∠ACB，F為AD的中點，連接CF，FG．求證：CF⊥FG．
發布：2025/6/3 0:0:1組卷：516引用：4難度：0.2 -
2．如圖，已知a,b,c分別是△ABC的∠A，∠B，∠C的對邊，滿足b2-2ac=c2-2ab.
（1）判定△ABC的形狀；
（2）點D在△ABC內，BD=BC，∠DBC=60°，點E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．
①求∠ADB的度數；
②判斷△ABE的形狀并加以證明．發布：2025/6/3 1:0:1組卷：45引用：1難度：0.4 -
3．如圖1，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點，過O點作EF∥BC交AB、AC于E、F．
（1）猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的關系．
（2）如圖2，若AB≠AC，其他條件不變，在第（1）問中EF與BE、CF間的關系還存在嗎？并說明理由．
（3）如圖3，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關系又如何？說明你的理由．發布：2025/6/3 1:0:1組卷：425引用：6難度：0.5