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          如圖,以△ABC的AC邊為直徑作⊙O,交AB于點D,E是AC上一點,連接DE并延長交⊙O于點F,連接AF,且∠AFD=∠B.
          (1)求證:BC是⊙O的切線.
          (2)當(dāng)AE=AD時,
          ①若∠FAC=25°時,求∠B的大?。?br />②若OA=5,AD=6,求DE的長.

          【答案】(1)證明見解析;
          (2)①40°;②
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          【解答】
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          發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:905引用:6難度:0.5
          相似題
          • 1.如圖,在⊙O中,點E是直徑AB與弦CD的交點,點F為直徑AB延長線上一點,且FC=AC,若∠D=30°.
            (1)求證:CF是⊙O的切線;
            (2)若AE=4,OE=1,求DE的長.

            發(fā)布:2025/5/26 2:0:6組卷:536引用:3難度:0.4
          • 2.如圖,AC是⊙O直徑,D是
            ?
            AB
            的中點,連接CD交AB于點E,點F在AB延長線上且FC=FE.
            (1)求證:CF是⊙O的切線;
            (2)若BF=6,
            sin
            A
            =
            3
            5
            ,求⊙O的半徑.

            發(fā)布:2025/5/26 3:0:2組卷:101引用:2難度:0.5
          • 3.如圖,由正方形ABCD頂點A作一條直線分別交BD、CD、CB的延長線于點E、F、G,且△CFG的外接圓記為⊙O.
            (1)求證:CE與⊙O相切;
            (2)若tan∠ECF=
            1
            3
            ,AD=3,求⊙O的半徑.

            發(fā)布:2025/5/26 7:30:2組卷:276引用:1難度:0.5
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