2023年河北省衡水市阜城縣崔廟初級中學中考數學適應性試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分，1～10小題各3分；11～16小題各2分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若等式3□（-4）=-1成立，則“□”內的運算符號是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：108引用：3難度：0.7

  解析

• 2．關于-a-b進行的變形或運算：①-a-b=-（a+b）；②（-a-b）²=（a+b）²；③|-a-b|=a-b；④（-a-b）³=-（a-b）³．其中不正確的是（　　）

  A．①②

  B．③④

  C．①③

  D．②④
  組卷：471引用：3難度：0.7

  解析

• 3．新冠病毒的直徑約為0.

  000

  …

  00

  n

  個

  0

  11m,若0.

  000

  …

  00

  n

  個

  0

  11用科學記數法記作1.1×10^-7，則n的值為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：280引用：6難度：0.6

  解析

• 4．如圖是東西流向且兩岸a,b互相平行的一段河道，在河岸a有一棵小樹A，在河岸b的琪琪觀測到小樹A在他的北偏西30°方向上，則琪琪的位置可能是（　　）

  A．Q1

  B．Q2

  C．Q3

  D．Q4
  組卷：78引用：3難度：0.7

  解析

• 5．教育部出臺義務教育“雙減”政策來減輕學生的作業負擔．下面是某同學的小測試卷，她應該得到的分數是（　　）
  判斷題：每題20分
  （1）3的相反數是-3（√）
  （2）（-2x²）³=-6x²（√）
  （3）（a²-b²）=a²-b²（×）
  （4）

  9

  =±3（×）
  （5）65°的補角是125°（×）

  A．40分

  B．60分

  C．80分

  D．100分
  組卷：38引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，是由6個大小相同的小正方體組成的幾何體，在這個幾何體的三視圖中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．三個視圖都是	B．主視圖
  C．左視圖	D．俯視圖
  組卷：158引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，直線l₁⊥l₂，在某平面直角坐標系中，x軸∥l₂，y軸∥l₁，點A的坐標為（2，3），點B的坐標為（-4，-1），則點C所在象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：987引用：9難度：0.7

  解析

• 8．如圖，“●、■、▲”分別表示三種不同的物體，已知前兩架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡，如果在？處只放“■”那么應放“■”（　　）
  

  A．5個

  B．4個

  C．3個

  D．2個
  組卷：641引用：9難度：0.7

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三、解答題（本大題有7個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，-2），直線l：x=m（m＞3）與x軸交于點D．
  （1）求二次函數的解析式；
  （2）在直線l上找點P（點P在第一象限），使得以點P，D，B為頂點的三角形與以點A，C，O為頂點的三角形相似，求點P的坐標（用含m的代數式表示）；
  （3）在（2）成立的條件下，拋物線上是否存在第一象限內的點Q，使得△BPQ是以P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：383引用：2難度：0.3

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• 26．【方法嘗試】
  如圖1，矩形ABFC是矩形ADGE以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉90°所得的圖形，CB、ED分別是它們的對角線．求證：CB⊥ED．
  【類比遷移】
  如圖2，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AC=

  21

  ，AB=

  7

  ，AE=

  3

  ，AD=1．將△DAE繞點A在平面內逆時針旋轉，設旋轉角∠BAE為α（0°≤α＜360°），連接CE，BD．
  ①請判斷線段CE和BD的數量關系和位置關系，并說明理由；
  ②當點B，D，E在同一直線上時，求線段CE的長．
  【拓展延伸】
  如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，過點A作AP∥BC，在射線AP上取一點D，連結CD，使得tan∠ACD=

  3

  4

  ，請直接寫出線段BD的最值．
  
  組卷：725引用：2難度：0.1

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