如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是邊CD上一點(diǎn)，將△ADM沿直線AM對(duì)折，得到△ANM．
（1）當(dāng)AN平分∠MAB時(shí)，求DM的長(zhǎng)；
（2）連接BN，當(dāng)DM=1時(shí)，求△ABN的面積；
（3）當(dāng)射線BN交線段CD于點(diǎn)F時(shí)，求DF的最大值．
【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：9438引用：14難度：0.3
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1．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，連接EO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F，連接AE、CF．
（1）求證：△COE≌△AOF；
（2）當(dāng)∠DEA=2∠CAB時(shí)，試判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：765引用：7難度：0.6 -
2．在矩形ABCD中，點(diǎn)E在直線BC上，BE=2CE，若AB=2，AD=3，則∠DAE的正切值為 ．
發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：53引用：3難度：0.4 -
3．如圖，矩形ABCD，AB=4，BC=8，E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為直線BC上動(dòng)點(diǎn)，B、G關(guān)于EF對(duì)稱，連接AG，點(diǎn)P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，滿足，則DP的最小值 ．∠APB=12∠AGB
?發(fā)布：2025/5/22 12:0:1組卷：938引用：4難度：0.4