我國首個月球探測計劃“嫦娥工程”將分三個階段實施，大約用十年左右時間完成，這極大地提高了同學們對月球的關注程度。以下是某同學就有關月球的知識設計的兩個問題，請你解答：
（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g,月球繞地球運動的周期為T，且把月球繞地球的運動近似看作是勻速圓周運動。試求出月球繞地球運動的軌道半徑。
（2）若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，站在月球表面，從h高處以初速度v0水平拋出一個小球，小球落回到月球表面時飛行的水平距離為S．已知月球半徑為R月，萬有引力常量為G．試求出月球的質量M月。
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：82引用：22難度：0.5
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1．假設你經努力學習和刻苦訓練后成為中國登月第一人，你站在半徑為R的月球表面，從到月球表面高度為h處將一個小球由靜止釋放，經過時間t,小球落到月球表面。不考慮月球的自轉，引力常量為G。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的質量M。發布：2025/1/4 8:0:1組卷：27引用：1難度：0.5 -
2．2007年10月24日我國成功發射了“嫦娥一號”繞月衛星．我國計劃2020年實現載人登月．若你通過努力學習、刻苦訓練有幸成為中國登月第一人，而你為了測定月球表面附近的重力加速度進行了如下實驗：在距月球表面高度h=20m處讓一個小球由靜止開始自由下落，下落的時間為t=5s.則（ ?。?/h2>
發布：2025/1/4 8:0:1組卷：6難度：0.7 -
3．假設你經過刻苦學習與訓練后，成為我國登月的第一人。你站在半徑為R的月球表面，用彈簧測力計測得質量為m的小球所受重力的大小為F。引力常量為G，不考慮月球的自轉。
（1）求月球的質量M及其第一宇宙速度v；
（2）若你在距月球水平表面高度為h處，以大小為v0的速度沿水平方向拋出該小球，求該小球落到月球表面上的位置與拋出點間的水平距離x。發布：2025/1/4 8:0:1組卷：44引用：1難度：0.5