如圖，在平面直角坐標系中，點O是原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標為（3，4），點C在x軸的負半軸上，直線AC與y軸交于點E，AB與y軸交于點D．
（1）求直線AC的解析式；
（2）動點P從點A出發，沿折線ABC方向以1個單位/秒的速度向終點C勻速運動，設△PEB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數關系式．
（3）動點Q在直線AC上運動，是否存在S△BEQ=8．若存在，請直接寫出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：294引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=-2x+2的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B．線段AB的垂直平分線交y軸于點C．
（1）點A的坐標為 ，點B的坐標為 ；
（2）試求點C的坐標；
（3）如圖2，作直線AC，小明認為，直線AC在第二象限的部分上存在一點P使得△PAB≌△OBA，連接OP，求證：OP∥AB．
發布：2025/6/11 0:0:1組卷：380引用：2難度：0.2 -
2．如圖，平行四邊形ABCD在直角坐標系中，點B、點C都在x軸上，其中OA=8，OB=6，AD=12，E是線段OD的中點．
（1）直接寫出點C，D的坐標；
（2）求直線AE的關系式；
（3）平面內是否存在一點F，使以A、D、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/6/10 19:30:2組卷：220引用：2難度：0.1 -
3．如圖1，已知直線y=kx+1交x軸于點A、交y軸于點B，且OA：OB=4：3．
（1）求直線AB的解析式
（2）如圖2，直線y=x+2與x軸、y軸分別交于點C、D，與直線AB交于點P．13
①若點E在線段PA上且滿足S△CDE=S△CDO，求點E的坐標；
②若點M是位于點B上方的y軸上一點，點Q在直線AB上，點N為第一象限內直線CD上一動點，是否存在點N，使得以點B、M、N、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點N坐標；若不存在，請說明理由．
發布：2025/6/11 0:0:1組卷：1408引用：2難度：0.3