如圖，平行四邊形ABCD在直角坐標系中，點B、點C都在x軸上，其中OA=8，OB=6，AD=12，E是線段OD的中點．
（1）直接寫出點C，D的坐標；
（2）求直線AE的關系式；
（3）平面內是否存在一點F，使以A、D、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）C（6，0），D（12，8）；
（2）；
（3）存在，F(xiàn)坐標為：（-6，4）或（18，4）或（6，12）．
（2）
y
=
-
2
3
x
+
8
（3）存在，F(xiàn)坐標為：（-6，4）或（18，4）或（6，12）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 19:30:2組卷：220引用：2難度：0.1
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1．如圖，直線AB：y=x+b,其中B（-1，0），點A橫坐標為4，點C（3，0），直線FG垂直平分線段BC．33
（1）求b的值與直線AC的函數(shù)表達式；
（2）D是直線FG上一點，且位于x軸上方，將△BCD翻折得到△BC'D′，若C'恰好落在線段FG上，求C'和點D的坐標；
（3）設P是直線AC上位于FG右側的一點，點Q在直線FG上，當△CPQ為等邊三角形時，求BP的函數(shù)表達式．發(fā)布：2025/6/12 11:30:1組卷：1082引用：3難度：0.6 -
2．在平面直角坐標系中，直線l1：y=2x+3與過點B（6，0）的直線l2交于點C（1，m），與x軸交于點A，與y軸交于點E，直線l2與y軸交于點D．
（1）求直線l2的函數(shù)解析式；
（2）如圖1，點F在直線l2位于第二象限的圖象上，使得S△BEF=4?S△OEF，求點F的坐標．
（3）如圖2，在線段BC存在點M，使得△CEM是以CM為腰的等腰三角形，求M點坐標．
發(fā)布：2025/6/12 12:30:1組卷：1656引用：3難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=2x+18的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點．過點A的直線交y軸正半軸于點M，且點M為線段OB的中點．
（1）求直線AM的解析式；
（2）在直線AM上找一點P，使得S△ABP=S△AOB，求出點P的坐標；
（3）若點H為坐標平面內任意一點，在坐標平面內是否存在這樣的點H，使以A、B、M、H為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/12 12:30:1組卷：432引用：2難度：0.3