如圖1，在平面直角坐標系中，點A在x軸的正半軸上，點B（2，4），BC∥x軸交y軸于點C，AB=25．
（1）求點A的坐標；
（2）如圖2，點E是y軸上一動點，點F為平面內一點，且EF為?AFBE的對角線，當EF最小時，請直接寫出點E的坐標，并在x軸上找一點M使|BM-EM|最大，求出此時點M的坐標；
（3）如圖3，點E仍是y軸上一動點，是否存在點E使△ABE為等腰三角形，請直接寫出點E的坐標，若不存在，請說明理由．
5
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）A（4，0）；
（2）E（0，2）；M（-2，0）；
（3）E（0，2）或（0，-2）或（0，0）或（0，）．
（2）E（0，2）；M（-2，0）；
（3）E（0，2）或（0，-2）或（0，0）或（0，
1
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：49引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，E是BC的中點，連接AE，DE，DE與AC交于點G、以DE為邊作等邊三角形DEF，連接AF交DE于點N，交DC于點M．下列結論：①；②∠EAN=45°；③DE=72AB；④M為AF的中點．其中結論正確的序號有（ ）AE=23CM發布：2025/5/25 21:30:1組卷：248引用：1難度：0.1 -
2．在正方形ABCD中，AB=6，E是邊CD上一動點（不與點C，D重合），分別連接AE，BE，將線段AE繞點E順時針方向旋轉90°得到EF，將線段BE繞點E逆時針方向旋轉90°得到EG，連接DF，CG，FG．
（1）如圖1，當點E是CD的中點時，求證：EF=EG；
（2）如圖2，當CE=2DE時，直接寫出FD+CG的值；
（3）如圖3，當FG=13時，取AB的中點H，連接EH．
①EH的長為 ；
②DE的長為 ．
發布：2025/5/25 21:30:1組卷：512引用：2難度：0.2 -
3．在四邊形ABCD中，∠B=∠C=60°，AB+DC=BC．
（1）如圖1，連結AC，BD，求證AC=BD．
（2）若∠A=105°，求的值．BCAD
（3）已知AB=5，DC=2，在BC上取點E，使得∠AED=60°，求△AED的面積．
發布：2025/5/25 20:0:1組卷：172引用：1難度：0.1