已知函數f（x）=（1+x）eax-1．
（1）討論f（x）的單調區間；
（2）當a＞0，x∈（0，π）時，證明：f（x）＞xcosx-2sinx+2x.
【考點】利用導數研究函數的單調性；利用導數研究函數的最值．
【答案】（1）當a=0時，f（x）在R上單調遞增；
當a＞0時，f（x）在（-，+∞）上單調遞增，在（-∞，-）上單調遞減；
當a＜0時，f（x）在（-∞，-）上單調遞增，在（-，+∞）上單調遞減；
（2）證明過程見解析．
當a＞0時，f（x）在（-
a
+
1
a
a
+
1
a
當a＜0時，f（x）在（-∞，-
a
+
1
a
a
+
1
a
（2）證明過程見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：118引用：2難度：0.2
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