2022年福建省三明市高考數學質檢試卷（5月份）

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設實數集為R，集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²-3x≥0}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．{-1，0}

  B．{1，2}

  C．{-1，0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：125引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知復數z的共軛復數為

  z

  ，z=1+i,則z（

  z

  +1）=（　?。?/h2>

  A．3+i

  B．3-i

  C．1+3i

  D．1-3i
  組卷：60引用：4難度：0.8

  解析

• 3．若

  sinα

  =

  5

  5

  ，則cos（π-2α）=（　?。?/h2>

  A． - 3 5

  B． - 2 5

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：79引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知a＞0，則“a＞2”是“a^a＞a²”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：88引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知a=1.1^0.1，

  b

  =

  ln

  π

  4

  ，c=sin2，則（　?。?/h2>

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：256難度：0.7

  解析

• 6．某校為落實“雙減”政策．在課后服務時間開展了豐富多彩的體育興趣小組活動，現有甲、乙、丙、丁四名同學擬參加籃球、足球、乒乓球、羽毛球四項活動，由于受個人精力和時間限制，每人只能等可能的選擇參加其中一項活動，則恰有兩人參加同一項活動的概率為（　　）

  A． 9 64

  B． 7 16

  C． 9 16

  D． 27 32
  組卷：457引用：8難度：0.4

  解析

• 7．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，若2S_n+a_n+1=2n²（n∈N^*），且a₂₀₂₂=4048，則a₁=（　　）

  A．-8

  B．-3

  C．-2

  D．8
  組卷：546引用：3難度：0.3

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，F（1，0），過直線l：x=4左側且不在x軸上的動點P，作PH⊥l于點H，∠HPF的角平分線交x軸于點M，且|PH|=2|MF|，記動點P的軌跡為曲線C．
  （1）求曲線C的方程；
  （2）已知曲線C與x軸正半軸交于點A₁，過點S（-4，0）的直線l₁交C于A，B兩點，

  AS

  =

  λ

  BS

  ，點T滿足

  AT

  =

  λ

  TB

  ，其中λ＜1，證明：∠A₁TB=2∠TSO．
  組卷：82難度：0.4

  解析

• 22．已知函數f（x）=（1+x）e^ax-1．
  （1）討論f（x）的單調區間；
  （2）當a＞0，x∈（0，π）時，證明：f（x）＞xcosx-2sinx+2x.
  組卷：118引用：2難度：0.2

  解析