利用圖形中面積的等量關系可以得到某些數學公式．例如，根據圖甲，我們可以得到兩數和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根據圖乙能得到的數學公式是怎樣的？寫出得到公式的過程．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：496引用：2難度：0.3
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1．若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（4-x）2+（x-9）2的值．
解：設9-x=a,x-4=b,則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
∴（9-x）2+（x-4）2=（a+b）2-2ab=52-2×4=17．
請仿照上面的方法求解下面問題：
（1）若x滿足（5-x）（x-2）=2，求（5-x）2+（x-2）2的值．
（2）若x滿足（6-x）（3-x）=1，求代數式（9-2x）2的值．
（3）已知正方形ABCD的邊長為x,E，F分別是AD、DC上的點，且AE=3，CF=5，長方形EMFD的面積是48，分別以MF、DF作正方形，求陰影部分的面積．發布：2025/6/2 13:0:2組卷：642引用：2難度：0.7 -
2．如圖，在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的|小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證的等式是 ．發布：2025/6/2 13:0:2組卷：242引用：2難度：0.6 -
3．圖（1）是一個長為2a,寬為2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（ ?。?/h2>發布：2025/6/2 16:0:1組卷：808引用：11難度：0.7