初三的學(xué)生麗麗和蘭蘭一起去大棚摘草莓，她們看到草莓棚其橫截面頂部為拋物線型，商家告訴她們大棚的一端固定在離地面高1m的墻體A處，另一端固定在離地面高2m的墻體B處，現(xiàn)對其橫截面建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．已知大棚上某處離地面的高度y（m）與其離墻體A的水平距離x（m）之間的關(guān)系滿足y=-12x2+mx+n,現(xiàn)測得A，B兩墻體之間的水平距離為4m.
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）麗麗的身高是1.65m,若她在草莓大棚中直立，當(dāng)她的頭頂剛好觸碰到大棚時(shí)，求她與墻體A之間的距離．
1
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-x2+x+1；
（2）（）m．
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2
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4
（2）（
9
4
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20
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：332引用：1難度：0.5
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1．以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h=20t-5t2，則小球飛行的最大高度為（ ）
發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：219引用：1難度：0.8 -
2．如圖，某養(yǎng)豬戶想用29米長的圍欄設(shè)計(jì)一個(gè)矩形的養(yǎng)豬圈，其中豬圈一邊靠墻MN，另外三邊用圍欄圍住，在BC邊開個(gè)門（寬度為1米），MN的長度為15m.
（1）為了讓圍成的豬圈（矩形ABCD）面積達(dá)到112m2，請你幫忙計(jì)算一下豬圈的長與寬分別是多少？
（2）當(dāng)豬圈的長與寬分別是多少時(shí)，豬圈的面積達(dá)到最大？發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：191引用：3難度：0.5 -
3．在新農(nóng)村建設(shè)過程中，渣瀨灣村采用“花”元素打造了一座花都村莊．如圖，一農(nóng)戶用長為25m的籬笆，一面利用墻，圍成有兩個(gè)小門且中間隔有一道籬笆的長方形花圃．已知小門寬為1m,設(shè)花圃的寬AB為x（m），面積為S（m2）．
（1）求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）如果要圍成面積為54m2的花圃，AB的長為多少米？
（3）若墻的最大長度為10m,則能圍成的花圃的最大面積為多少？并求此時(shí)AB的長．發(fā)布：2025/5/25 13:30:1組卷：238引用：1難度：0.4
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