如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=k1x+b的圖象與x軸交于點A（-3，0），與y軸交于點B，且與正比例函數y=kx的圖象交點為C（3，4）．求：
（1）求k值與一次函數y=k1x+b的解析式；
（2）若點D在第二象限，△DAB是以AB為直角邊的等腰直角三角形，請求出點D的坐標；
（3）在y軸上求一點P使△POC為等腰三角形，請求出所有符合條件的點P的坐標．
【考點】一次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：2246引用：2難度：0.3
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1．如圖所示，在平面直角坐標系中，直線y=x+1與y=-x+3分別交x軸于點B和點C，點D是直線y=-34x+3與y軸的交點．34
（1）直接寫出點D、B的坐標：D ；B ；
（2）設M（x,y）是直線y=x+1在x軸上方圖象上一點，當△BCM的面積為5時，點M的坐標為 ；
（3）P是x軸上的一個動點，若△CDP為等腰三角形，點P可能的位置有4個，請按照從左到右的順序直接寫出這四個位置的坐標 ，，，．發布：2025/5/31 3:30:1組卷：487引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A、點B，直線CD與x軸、y軸分別交于點C、點D，AB與CD相交于點E，線段OA、OC的長是一元二次方程x2-18x+72=0的兩根（OA＞OC），BE=5，．OB=43OA
（1）求點A、點C的坐標；
（2）求直線CD的解析式；
（3）在x軸上是否存在點P，使點C、點E、點P為頂點的三角形與△DCO相似？若存在，請求出點P的坐標；如不存在，請說明理由．發布：2025/5/31 6:0:2組卷：686引用：6難度：0.2 -
3．【探索發現】如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線DE經過點C，過A作AD⊥DE于點D．過B作BE⊥DE于點E，則△BEC≌△CDA，我們稱這種全等模型為“k型全等”．（不需要證明）
【遷移應用】已知：直線y=kx+6（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點．
（1）如圖2．當k=-時，在第一象限構造等腰直角△ABE，∠ABE=90°；34
①直接寫出OA=，OB=；
②點E的坐標 ；
（2）如圖3，當k的取值變化，點A隨之在x軸負半軸上運動時，在y軸左側過點B作BN⊥AB，并且BN=AB，連接ON，問△OBN的面積是否發生變化？（填“變”或“不變”），若不變，其值為 ；若變，請說明理由；
（3）【拓展應用】如圖4，當k=-時，直線l：y=-4與y軸交于點D，點P（n,-4）、Q分別是直線l和直線AB上的動點，點C在x軸上的坐標為（10，0），當△PQC是以CQ為斜邊的等腰直角三角形時，點Q的坐標是 ．32發布：2025/5/31 4:0:1組卷：2005引用：4難度：0.3