如圖是由小正方形組成的6×6網格，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABC的三個頂點都是格點，僅用無刻度的直尺在給定的網格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結果用實線表示．
（1）在圖1中，作AC邊上的高線BD；
（2）若AC=5，則BD=135135；
（3）在圖1中，AB上找一點E，連接CE，使得S△CAE=S△CBE；
（4）在圖2中，F點是BC與網格線交點，試畫出一點G，使得∠BGF=45°．
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【考點】作圖—應用與設計作圖；勾股定理．
【答案】
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【解答】
【點評】
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發布：2025/5/30 17:30:1組卷：856引用：5難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，請用尺規作圖法在AC邊上確定一點P，連接BP，使BP將△ABC分割成兩個等腰三角形．（不寫作法，保留作圖痕跡）發布：2025/5/31 22:0:1組卷：410引用：3難度：0.5 -
2．數學活動課上，何老師布置了一道題目：如圖，你能用一張銳角三角形紙片ABC折出一個以∠A為內角的菱形嗎？石雨的折法如下：
第一步，折出∠A的平分線，交BC于點D．
第二步，折出AD的垂直平分線，分別交AB、AC于點E、F，把紙片展平．
第三步，折出DE、DF，得到四邊形AEDF．
（1）請根據石雨的折法在圖中畫出對應的圖形，并證明四邊形AEDF是菱形；
（2）△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF是正方形？請說明理由．發布：2025/5/31 22:0:1組卷：162引用：1難度：0.5 -
3．圖1、圖2均是6×6的正方形網格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點，△ABC的頂點均在格點上．只用無刻度的直尺，在給定的網格中，分別按下列要求畫圖，保留適當的作圖痕跡．
（1）在圖1中的線段AB上找一點D，連接CD，使∠BCD=∠BDC；
（2）在圖2中的線段AC上找一點E，連接BE，使∠ABE=∠BAE．
發布：2025/6/1 2:0:5組卷：312引用：9難度：0.5